不可以将对方偷盗手机的行为直接发到网上。以下从不同角度进行分析：

1. 从法律责任角度：

   • 未经他人同意，擅自将其偷盗行为等信息发布到网上，可能侵犯他人的名誉权、隐私权等合法权益。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权、隐私权等人格权利，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权，不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。若因此造成对方社会评价降低或其他损害后果，发布者可能需要承担民事赔偿责任，包括停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉以及赔偿损失等。
   • 如果发布的内容存在捏造事实、诽谤他人等情形，情节严重的，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于诽谤罪的规定，面临刑事处罚。

2. 从证据收集与案件处理角度：

   • 发现对方偷盗手机后，正确的做法是及时报警，由公安机关依法进行调查取证。公安机关具有专业的调查手段和权限，能够更有效地收集证据、查明事实。
   • 将对方偷盗行为发到网上，可能会干扰公安机关的正常调查工作，甚至导致证据灭失或被篡改，不利于案件的公正处理。

3. 从社会影响与道德层面：

   • 虽然对方的行为可能令人愤慨，但通过网络公开其个人信息和偷盗行为，并不是一种恰当或有效的解决方式。这种做法可能引发网络暴力、侵犯他人权益等不良后果，不利于社会的和谐稳定。
   • 我们应该通过合法途径来维护自己的权益，如报警、寻求法律援助等，而不是采取私力救济的方式。

建议：在发现对方偷盗手机后，应立即报警并配合公安机关的调查工作。同时，可以保留相关证据（如监控录像、目击者证言等），以便在需要时提供给公安机关。如果因此遭受了财产损失或其他损害，可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求对方赔偿损失。