针对您提出的历史遗留违建且没有备案的问题，这是一个涉及法律、政策以及社会稳定等多方面的复杂议题。以下是我为您整理的一些详细处理建议：

一、处理原则

1. 依法依规：在处理历史遗留违建时，必须严格遵守国家法律法规和地方性规章，确保所有处理措施都合法、公正。

2. 分类施策：根据违建的成因、性质、影响程度等因素，制定差异化的处理策略，避免“一刀切”。

3. 尊重历史：考虑到这些违建可能是因历史原因形成的，处理时应充分考虑其形成背景和实际情况。

4. 保障权益：在处理过程中，要切实保障当事人的合法权益，避免因处理不当而引发社会矛盾。

二、具体处理步骤

1. 调查摸底：

   • 对历史遗留违建进行全面排查，建立详细档案，包括违建的位置、面积、用途、建设时间等信息。
   • 深入了解违建的形成原因和背景，为后续处理提供有力依据。

2. 分类处置：

   • 拆除类：对于严重影响城市规划、存在安全隐患或侵犯公共利益的违建，应依法予以拆除。在拆除前，要做好宣传解释工作，争取当事人的理解和配合。
   • 整改类：对于部分符合规划要求但手续不全的违建，可责令当事人限期补办相关手续，并进行必要的整改。整改合格后，可视为合法建筑。
   • 保留类：对于一些因历史原因形成、不影响城市规划和公共利益、且无法通过整改达到合法状态的违建，可考虑在符合一定条件下予以保留。但需明确告知当事人该建筑不具有合法性，并加强后续监管。

3. 完善手续：

   • 对于符合规划要求且可以通过整改达到合法状态的违建，应指导当事人按照相关规定补办用地、规划、建设等审批手续。
   • 相关部门应简化审批流程，提高办事效率，为当事人提供便利。

4. 强化监管：

   • 建立长效监管机制，加强对违法建设的日常巡查和监控，及时发现并制止新的违法建设行为。
   • 对已处理的违建进行跟踪回访，确保问题不反弹。

5. 宣传教育：

   • 通过多种渠道开展普法宣传活动，提高市民的法律意识和规划意识。
   • 引导市民自觉遵守法律法规和城市规划要求，共同维护良好的城市建设秩序。

三、注意事项

1. 注重社会稳定：在处理历史遗留违建时，要充分考虑社会影响，避免因处理不当而引发群体性事件或社会不稳定因素。

2. 保护当事人合法权益：在处理过程中，要切实保障当事人的知情权、参与权和申诉权等合法权益，确保处理过程公开、透明。

3. 加强部门协作：处理历史遗留违建需要多个部门的协同配合，如城管、规划、国土等。各部门应加强沟通协作，形成工作合力，共同推进问题的解决。

希望以上建议能对您有所帮助。在处理过程中，建议您保持与相关部门的沟通，及时了解政策动态和处理进展。