公司个人电脑安装了需要授权的软件，确实存在法律风险。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律定性
商业使用与个人使用的界定：
- 商业使用并不仅限于公司办公场所或公司名下的设备。即使软件安装在员工的个人电脑上，如果该软件的使用是为了完成公司的工作任务，那么这种使用行为仍然可能被视为商业使用。
- 例如，员工在家中使用个人电脑处理公司文件或进行与公司业务相关的设计工作，如果使用了未经授权的软件，就可能构成商业使用侵权。
侵权责任的承担：
- 根据《中华人民共和国著作权法》及相关条例，未经许可商业使用计算机软件构成侵权，需承担停止侵害、赔偿损失等民事责任。
- 依据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，员工因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。因此，如果员工下载未经授权的软件用于工作，公司需对员工的侵权行为承担替代责任。
二、法律后果
民事责任：
- 软件著作权侵权赔偿通常按照权利人实际损失或侵权人违法所得计算。若难以计算，可参照权利许可使用费赔偿。实践中，法院会综合侵权行为性质、规模、原告软件市场价值、被告主观过错等因素确定赔偿数额。
- 例如，某公司因使用未经授权的设计软件被权利方起诉，法院最终根据软件的市场价值、公司的使用规模和侵权持续时间等因素，判决公司赔偿权利方一定数额的损失。
行政责任与刑事责任（虽不常见，但需警惕）：
- 在极端情况下，如大规模侵权或故意侵权，可能面临行政处罚（如罚款）或刑事责任（如构成犯罪）。虽然这种情况较为罕见，但公司仍需保持警惕，避免触碰法律红线。
三、应对措施与建议
立即自查与删除：
- 公司在收到软件权利方要求限期内购买正版软件的邮件后，应立即进行自查。要求相关员工删除未经授权的软件，停止侵权行为。这是避免法律纠纷的第一步，也是公司应尽的义务。
与软件公司协商：
- 公司可以要求软件公司进一步提供实质证据，并根据软件的购买或许可使用价格与软件公司进行协商谈判。通过合法途径解决侵权问题，避免不必要的法律纠纷。
加强内部管理：
- 制定公司内部管理规定，禁止私自下载及安装任何未经授权的软件。通过培训、会议等形式增强员工的版权意识，确保员工了解并遵守公司的软件使用政策。
- 对公司及员工计算机进行不定期抽查，可以通过网上问卷、员工自主申报、IT部门核验等方式进行。及时发现并纠正侵权行为，降低法律风险。
采购正版软件：
- 公司在日常经营管理过程中应当使用正版软件，采购软件时应辨别不同版本许可使用范围，正确使用企业版软件。这是避免侵权纠纷的根本途径，也是公司应尽的社会责任。
总结来看，公司个人电脑安装需要授权的软件确实存在法律风险。为了避免这些风险，公司应加强内部管理、采购正版软件、及时自查并删除未经授权的软件。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。