当员工在公司工作7年6个月后被辞退，赔偿的具体金额和方式确实会因辞退原因的不同而有所差异。以下是对这一问题的详细解答：
一、公司合法辞退的情况及赔偿
适用情形：
- 协商解除：公司与员工协商一致，决定解除劳动合同。
- 经济性裁员：公司因经营困难等法定原因，需要进行大规模裁员。
- 无过失性辞退：员工因患病或非因工负伤，在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作；或者员工不胜任工作，经过培训或调岗后仍然不胜任；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且公司与员工未能就变更劳动合同内容达成协议。
- 企业破产重整：公司依法进入破产程序，或者进行重大技术革新需要裁减人员。
补偿标准：
- 经济补偿按员工在公司工作的每满一年支付一个月工资的标准计算。
- 工作满六个月但不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果员工的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按当地职工月平均工资的三倍来计算，且补偿年限最高不超过十二年。
计算示例：
假设员工的月工资为8000元，工作年限为7年6个月，那么应得的经济补偿为8000元/月 × 8月 = 64000元。
二、公司违法辞退的情况及赔偿
适用情形：
- 公司无正当理由单方解除劳动合同。
- 公司违反法定程序实施辞退，例如未提前通知工会。
- 公司基于歧视性理由（如性别、种族等）解雇员工。
赔偿标准：
- 赔偿金为经济补偿标准的两倍。
- 计算基数与经济补偿金相同，但总额翻倍。
计算示例：
沿用上述案例，如果公司违法辞退员工，那么赔偿金为64000元 × 2 = 128000元。
三、无需支付补偿/赔偿金的情形
适用情形：
- 员工在试用期内被证明不符合录用条件。
- 员工严重违反公司规章制度。
- 员工严重失职，给公司造成重大损失。
- 员工同时与其他单位建立劳动关系，且拒不改正。
- 员工以欺诈手段签订劳动合同。
- 员工被依法追究刑事责任。
四、维权建议
- 保留证据：妥善保存劳动合同、工资条、辞退通知书等相关材料，以备不时之需。
- 协商沟通：首先尝试与公司协商解决，明确赔偿金额和支付方式。
- 申请仲裁：如果协商无果，可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求公司支付合法的经济补偿或赔偿金。
希望以上解答能够帮助您更好地理解辞退赔偿的相关问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。