门市出租后，若承租人经营违法生意，房东是否有责任需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、房东知情且未制止的情况
法律责任：
- 若房东明知承租人利用出租门市进行违法经营活动，却未采取任何措施加以制止，甚至提供便利条件，那么房东通常要承担相应责任。这种责任可能包括行政处罚（如罚款、行政拘留等），甚至在某些严重情况下，可能涉及刑事责任。
法律依据：
- 根据《城市房屋租赁管理办法》的相关规定，承租人利用承租房屋进行违法活动的，出租人有权终止合同，收回房屋。若房东未履行此义务，可能被视为对违法行为的默许或支持。
实际案例：
- 在实践中，已有房东因明知承租人从事违法活动而未制止，最终被追究法律责任的案例。这些案例通常涉及治安管理、消防安全等方面的违法行为。
二、房东不知情的情况
法律责任：
- 若房东确实不知道且不应当知道承租人在进行违法经营活动，且在事后能够积极配合相关部门的调查处理，其责任可能会相对减轻。在这种情况下，房东通常不需要承担法律责任。
法律依据：
- 法律在追究房东责任时，会考虑其主观过错程度。若房东无过错或过错较小，法律会给予相应的豁免或减轻责任。
实际建议：
- 作为房东，在出租门市前应尽到合理的审查义务，如了解承租人的经营资质、信用状况等。在租赁期间，也应定期检查门市的使用情况，确保承租人合法经营。
三、房东应如何防范风险
完善租赁合同：
- 在租赁合同中明确约定承租人不得从事违法经营活动，并约定相应的违约责任。这样可以在一定程度上约束承租人的行为，降低房东的风险。
加强日常管理：
- 房东应定期对出租门市进行检查，确保承租人合法经营。若发现承租人存在违法经营行为，应及时制止并报告相关部门。
积极配合调查：
- 若承租人因违法经营行为被相关部门查处，房东应积极配合调查，提供必要的协助和信息。这样可以证明房东的无过错或过错较小，从而减轻或免除责任。
总结来看，门市出租后承租人经营违法生意，房东是否有责任取决于其是否知情以及是否采取了必要的措施。作为房东，应尽到合理的审查义务和管理责任，以降低自身的法律风险。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。