关于您提到的“被打怎么写加紧立案通知书”的问题，首先需要明确的是，立案通知书通常是由执法机关（如公安机关）在正式立案后，向涉案当事人或相关单位发出的正式法律文书，用于告知其涉嫌的违法行为已被立案，并将开展进一步调查。个人无法直接撰写并要求执法机关“加紧”发出此类通知书，但我可以为您提供一个关于如何正确报案以及可能加速立案流程的建议框架。
报案与加速立案的建议
及时报案：
- 一旦发生被打等违法行为，应立即向当地公安机关报案。报案时，尽量提供详细、准确的信息，包括时间、地点、涉事人员特征、事件经过等。
准备充分证据：
- 收集并保存所有可能的证据，如现场照片、视频、目击者联系方式、医疗记录等。这些证据对于公安机关快速了解案情、判断是否立案至关重要。
明确诉求：
- 在报案时，向警方明确表达您的诉求，包括希望尽快立案、调查取证、追究犯罪嫌疑人责任等。同时，可以询问警方关于立案流程和预计时间的信息。
跟进案件进展：
- 报案后，保持与警方的沟通，定期询问案件进展。如果警方未能在合理时间内给出立案决定，可以礼貌地询问原因，并表达您对案件尽快处理的期望。
了解法律程序：
- 熟悉相关的法律程序，包括立案的条件、时限等。这有助于您更好地理解警方的处理流程，并在必要时提出合理的请求或建议。
寻求法律援助：
- 如果您对警方的处理有疑问或不满，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师。律师可以为您提供法律建议，帮助您了解自己的权益，并在必要时协助您与警方沟通。
关于“加紧立案”的说明
- 立案的时限性：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定，公安机关在接到报案后，会进行初步审查，并在一定时间内（如7日内）决定是否立案。这个时限是法定的，个人无法直接要求“加紧”。
- 合理沟通：虽然无法直接要求“加紧立案”，但您可以通过与警方的良好沟通，提供充分证据和明确诉求，来促使警方更加重视您的案件，从而在法定时限内尽快作出立案决定。
示例沟通话术
“警察同志，您好！我是XX（姓名），于XX时间在XX地点遭遇了被打事件。我已经收集了相关证据，包括现场照片、视频和目击者联系方式。我希望警方能尽快立案调查，追究犯罪嫌疑人的责任。请问目前案件的进展如何？预计何时能作出立案决定？”
总之，虽然个人无法直接撰写并要求执法机关“加紧”发出立案通知书，但通过及时报案、准备充分证据、明确诉求、跟进案件进展以及了解法律程序等方式，可以促使警方更加重视您的案件，并在法定时限内尽快作出立案决定。