不负刑事责任的情况下，一般不存在追诉期的问题，但需结合具体情形判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、不负刑事责任与追诉期的基本关系
追诉期，即刑法规定的对犯罪人进行刑事追诉的有效期限。其设立目的在于避免司法资源的过度浪费，并考虑时间流逝对证据收集、司法公正的影响。在一般情况下，如果犯罪经过一定期限且未被追诉，则不再追究刑事责任。然而，这一原则的前提是犯罪人应当承担刑事责任。若犯罪人因特定原因（如年龄、精神状况等）不负刑事责任，则追诉期的适用将受到影响。
二、不负刑事责任的具体情形及追诉期问题
因年龄不负刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十七条，不满十四周岁的人犯罪，不负刑事责任。对于此类人群，由于其本身不具备承担刑事责任的能力，因此追诉期的问题对其不适用。
因精神状况不负刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十八条，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。同样，对于此类人群，由于其无法辨认或控制自己的行为，追诉期的问题也不适用。
其他不负刑事责任的情形：
- 包括但不限于正当防卫、紧急避险等法定不负刑事责任的情形。在这些情形下，由于行为人的行为被法律所认可或免除刑事责任，因此也不存在追诉期的问题。
三、例外情形：不负刑事责任但可能受追诉的情况
尽管在一般情况下不负刑事责任的人不受追诉期的限制，但仍存在一些例外情形。例如：
已立案或受理案件后逃避侦查或审判：
- 如果犯罪人在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，即使其原本不负刑事责任（如因年龄或精神状况），也可能因逃避行为而面临法律追诉。但这种情况较为特殊，且需具体案件具体分析。
被害人提出控告而未立案：
- 如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。然而，这一规定主要针对的是应当立案而未立案的情况，与不负刑事责任的人无直接关联。但值得注意的是，如果原本应负刑事责任的人因某种原因（如证据不足）被暂时认为不负刑事责任，而后续又发现新证据足以证明其有罪，且被害人曾在追诉期限内提出控告而未立案的，则可能面临追诉。不过，这种情况并不属于“不负刑事责任”的范畴。
四、法律建议
对于不负刑事责任的人：
- 无需过分担心追诉期的问题。但应遵守法律法规，避免任何可能引发法律纠纷的行为。
对于涉及刑事案件的当事人：
- 无论是否负刑事责任，都应积极配合司法机关的调查和审判工作。如果认为自己的权益受到侵害，应及时寻求法律援助或咨询专业律师。
对于公众：
- 应增强法律意识，了解刑事责任和追诉期的相关规定。在遇到相关问题时，及时咨询专业律师以获取准确的法律建议。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律服务。