打架不同意调解后，起诉或处理的时间因案件性质不同而有所差异，具体分为不构成犯罪和构成犯罪两种情况：

一、不构成犯罪的情况

若打架行为情节较轻，未构成犯罪，仅违反治安管理规定，那么公安机关在受理案件后，通常会在30日内作出处罚决定。如果案情重大、复杂，经上一级公安机关批准，还可以延长30日。在此期间，公安机关会根据调查结果，对违法者作出相应的处罚决定，如罚款、拘留等。

二、构成犯罪的情况

若打架行为造成他人轻伤及以上伤害，构成刑事犯罪，那么案件将进入刑事诉讼程序。此时，处理时间会相对较长，具体分为以下几个阶段：

1. 侦查阶段：公安机关进行全面侦查，收集证据，查明犯罪事实。这一阶段一般需要2到3个月，复杂案件可能会延长。

2. 审查起诉阶段：侦查终结后，案件移送检察院审查起诉。检察院审查期限一般为1个月，重大、复杂案件可以延长15日。在此期间，检察院会审查案件证据是否充分，是否符合起诉条件。

3. 审判阶段：检察院提起公诉后，案件进入法院审理阶段。法院一审公诉案件应在受理后2个月以内宣判，至迟不超过3个月。对于可能判处死刑或附带民事诉讼等案件，经上一级法院批准，可以延长3个月。如果采用简易程序审理，一般在20日内审结；对于三年以上有期徒刑案件，审理期限可以延长至一个半月。

法律建议：

• 如果您或他人涉及打架事件，且不同意调解，建议及时咨询专业律师，了解案件性质及可能面临的法律后果。
• 在等待处理期间，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
• 如果案件进入刑事诉讼程序，应依法行使诉讼权利，如申请回避、提供证据、进行辩论等。

可能面临的法律后果：

• 若打架行为情节较轻，未构成犯罪，可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
• 若打架行为造成他人轻伤及以上伤害，构成刑事犯罪，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题，欢迎直接向我咨询。