结论：对方是否可以起诉你，取决于其住院是否与你的争执行为存在法律上的因果关系，以及你是否存在过错。若存在因果关系且你有过错，则对方可能起诉你并要求你承担相应的法律责任；若不存在因果关系或你无过错，则对方起诉你的可能性较小。以下从不同角度进行分析：

一、法律上的因果关系

1. 因果关系定义：在法律上，因果关系指的是某一行为与某一结果之间存在的引起与被引起的关系。就本案而言，即你的争执行为是否直接或间接导致了对方的住院。

2. 因果关系判断：

   • 若对方的住院是由于争执过程中你实施了某种物理行为（如推搡、击打等），且该行为与住院结果之间存在直接的因果关系，则你可能需要承担相应的法律责任。
   • 若对方的住院是由于其他原因（如自身疾病突发、情绪激动导致的身体不适等），且与你的争执行为无直接因果关系，则你可能不需要承担法律责任。

二、过错责任

1. 过错定义：过错是指行为人在实施行为时，违反了法律规定的义务或未尽到合理的注意义务，从而导致损害结果的发生。

2. 过错判断：

   • 若你在争执过程中存在过错（如故意挑衅、恶意攻击等），且该过错行为与对方的住院结果之间存在因果关系，则你可能需要承担侵权责任。
   • 若你在争执过程中无过错（如只是正常辩论、表达观点等），且对方的住院结果与你无关，则你可能不需要承担法律责任。

三、可能的法律后果

1. 民事责任：若对方能够证明你的争执行为与其住院结果之间存在因果关系，且你存在过错，则对方可能起诉你并要求你承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。

2. 刑事责任：在极端情况下，若你的争执行为构成了犯罪（如故意伤害罪等），且该行为与对方的住院结果之间存在因果关系，则你可能面临刑事责任的追究。但这种情况较为罕见，且需要具体的证据支持。

四、建议

1. 收集证据：若你担心对方可能起诉你，建议尽快收集与争执过程相关的证据，如现场监控、证人证言等，以证明你的行为与对方的住院结果之间不存在因果关系或你无过错。

2. 咨询专业律师：若对方确实起诉了你，或你担心可能面临法律责任，建议尽快咨询专业律师，以便得到更具体的法律建议和帮助。

总结：对方是否可以起诉你并要求你承担法律责任，取决于多个因素的综合判断。若你对此存在疑虑或担心，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。我是李厚伟律师，专注于刑事辩护、经济犯罪、合同纠纷领域，若你有相关法律问题，可以直接向我咨询。