未经农民允许，私自进入农民田地捡遗落的农产品，这一行为是违法的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
侵犯财产权：
- 农民对其田地及其上的农产品享有合法的财产权。未经允许，他人不得擅自进入田地并取走农产品，这构成了对农民财产权的侵犯。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物权受到侵害的，权利人有权依法请求损害赔偿，或者依法承担其他民事责任。因此，农民有权要求私自捡取农产品的人赔偿损失。
可能构成治安违法或刑事犯罪：
- 如果私自进入田地捡取农产品的行为情节严重，如多次实施、数量较大或造成其他严重后果，可能构成治安违法行为，如盗窃或哄抢公私财物，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》将受到相应的行政处罚。
- 在极端情况下，如果私自捡取农产品的行为达到刑事犯罪的标准，如数额较大或者多次盗窃，还可能构成盗窃罪，依据《中华人民共和国刑法》将受到刑事处罚。
二、实际影响角度
对农民生产生活的干扰：
- 私自进入田地捡取农产品不仅侵犯了农民的财产权，还可能对农民的生产生活造成干扰。例如，可能破坏田地的作物，影响农民的收成；或者干扰农民的正常劳作，降低生产效率。
对农村社会秩序的破坏：
- 如果这种行为在农村地区频繁发生，将破坏农村的社会秩序和稳定。农民可能会因此感到不安和担忧，影响他们的生产积极性和生活质量。
三、建议与措施
加强法律宣传和教育：
- 政府和相关部门应加强对农村地区的法律宣传和教育，提高农民的法律意识和维权能力。同时，也应向公众普及相关法律知识，引导大家尊重他人的财产权。
完善农村治安管理：
- 政府和相关部门应完善农村地区的治安管理机制，加强对田地等关键区域的巡逻和监控。一旦发现私自进入田地捡取农产品的行为，应及时制止并依法处理。
鼓励农民采取防范措施：
- 农民可以采取一些防范措施来保护自己的田地和农产品，如设置围栏、安装监控设备等。这些措施可以在一定程度上减少私自进入田地捡取农产品的行为发生。
总结来看，未经农民允许私自进入农民田地捡遗落的农产品是违法的，不仅侵犯了农民的财产权，还可能对农民的生产生活和农村社会秩序造成不良影响。因此，建议大家尊重他人的财产权，不要私自进入他人田地捡取农产品。如果您或他人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和帮助。