核心结论：残疾儿童被婆婆打，属于家庭暴力行为，必须立即采取措施保护儿童安全，并依法追究施暴者责任。以下是具体处理步骤和法律依据：

1. 立即保护儿童安全

• 紧急处理：若儿童正在遭受暴力或存在受伤风险，应第一时间将儿童带离危险环境（如送至其他亲属家、朋友家或临时庇护所），确保其人身安全。
• 医疗救助：若儿童有外伤或身体不适，需立即送医治疗，并保留医疗记录作为证据。

2. 固定证据

• 伤情证明：要求医院出具详细诊断证明、病历及伤情照片，明确伤情与暴力行为的关联性。
• 证人证言：收集目击者（如其他家庭成员、邻居）的书面或录音证言，证明暴力行为的发生。
• 其他证据：如现场监控、施暴工具（如棍棒、皮带）等，均可作为辅助证据。

3. 向相关部门报告

• 公安机关：根据《反家庭暴力法》第13条，家庭成员遭受暴力时，可向公安机关报案。公安机关应依法调查，对施暴者出具《告诫书》，或根据情节处以治安管理处罚（如拘留、罚款）。
• 妇联/残联：联系当地妇联（针对儿童权益保护）或残联（针对残疾儿童特殊保护），寻求心理辅导、法律援助及临时庇护支持。
• 社区/村委会：要求基层组织介入调解，并记录暴力事件，作为后续维权依据。

4. 申请法律保护

• 人身安全保护令：根据《反家庭暴力法》第23条，受害儿童或其法定代理人（如父母）可向法院申请人身安全保护令，禁止施暴者接近、骚扰儿童，有效期最长6个月。
• 监护权变更：若婆婆长期实施暴力且拒不改正，可向法院申请变更监护权，将儿童交由其他适宜亲属或机构监护。

5. 追究刑事责任

• 故意伤害罪：若儿童伤情经鉴定构成轻伤及以上，婆婆可能涉嫌《刑法》第234条故意伤害罪，最高可处3年以下有期徒刑；致人重伤的，处3-10年有期徒刑。
• 虐待罪：若暴力行为具有长期性、持续性，可能构成《刑法》第260条虐待罪，处2年以下有期徒刑；致人重伤、死亡的，处2-7年有期徒刑。

6. 心理干预与长期支持

• 心理治疗：联系专业心理咨询机构，为儿童提供创伤后心理干预，避免长期心理伤害。
• 社会救助：申请民政部门临时救助、残疾儿童补贴等，减轻家庭经济压力。

法律依据：

• 《反家庭暴力法》第2条、第13条、第23条
• 《刑法》第234条（故意伤害罪）、第260条（虐待罪）
• 《未成年人保护法》第17条（禁止虐待未成年人）

特别提醒：残疾儿童因身体或智力障碍，可能无法准确表达遭遇，家长或监护人需加强观察（如情绪变化、身体伤痕），及时介入。若您需要进一步协助（如起草报案材料、申请保护令），可直接向我提问，我将提供具体法律指导。