结论前置：

1. 信用卡逾期5年后，银行提出先还部分款项再分期偿还其余债务的方案，在法律上是可能存在的，但具体是否可行需依据合同条款、银行政策及双方协商结果来确定。
2. 在处理此类情况时，务必确保所有协议均以书面形式明确，并仔细阅读合同条款，以免陷入不利的法律境地。

法律分析：

首先，从法律角度来看，信用卡逾期属于违约行为，银行有权根据合同条款采取相应的追偿措施。在逾期长达5年的情况下，银行可能会考虑与持卡人协商，以达成一种更为灵活且双方都能接受的还款方案。这种方案可能包括先偿还部分逾期款项，以减轻持卡人的即时经济压力，同时对剩余债务进行分期偿还。

合同条款与银行政策：

1. 合同条款：信用卡合同中通常会规定逾期还款的后果及银行可采取的措施。因此，在考虑是否接受银行的分期还款方案时，持卡人应首先仔细审查信用卡合同中的相关条款，确保自己了解并同意其中的内容。
2. 银行政策：不同银行对于逾期还款的处理政策可能有所不同。有些银行可能更倾向于通过协商达成还款方案，以减少坏账损失；而有些银行则可能更倾向于采取法律手段追偿。因此，持卡人需要了解并考虑银行的具体政策。

协商与书面协议：

1. 协商过程：在接受银行的分期还款方案前，持卡人应与银行进行充分的沟通与协商，确保双方对还款金额、期限、利率等关键条款达成一致。
2. 书面协议：为确保双方权益，所有协商结果应以书面形式明确，并由双方签字确认。这样，在后续还款过程中，如果出现任何争议或纠纷，书面协议将成为解决争议的重要依据。

法律后果与风险提示：

1. 法律后果：如果持卡人未能按照协商达成的还款方案履行还款义务，银行仍有权采取法律手段追偿，包括但不限于起诉、申请强制执行等。
2. 风险提示：在接受分期还款方案时，持卡人应充分了解并评估自己的还款能力，确保能够按时履行还款义务。否则，可能会面临更严重的法律后果和信用损失。

实际操作建议：

• 核实银行身份与方案真实性：在接到银行电话或收到相关通知时，务必核实对方的身份及所提方案的真实性。可以通过拨打银行官方客服电话或前往银行网点进行确认。
• 谨慎对待口头协议：避免仅依赖口头协议进行还款安排。务必要求银行提供书面协议，并仔细阅读其中的条款和条件。
• 保留相关证据：在协商和还款过程中，保留好所有相关的通信记录、转账凭证等证据，以备不时之需。

总结与建议：

信用卡逾期5年后，银行提出先还部分款项再分期偿还其余债务的方案，在法律上是可能存在的。然而，具体是否可行需依据合同条款、银行政策及双方协商结果来确定。在处理此类情况时，持卡人应务必确保所有协议均以书面形式明确，并仔细阅读合同条款。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。