信用卡逾期后，银行提出免息分期的情况是真实存在的，但并非所有逾期用户都能享受这一政策，具体能否成功申请需视多种因素而定。以下是对这一问题的详细分析：

一、银行政策与法规依据

根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条的规定，在特殊情况下，若信用卡欠款金额超出持卡人还款能力，且持卡人仍有还款意愿，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。这一协议的最长期限不得超过5年，且可能包含逾期免息的情况。这表明，银行在特定条件下确实有权提供免息分期的服务，以减轻持卡人的还款压力并促进欠款的回收。

二、申请免息分期的关键条件

1. 特殊情况证明：持卡人需向银行证明自己存在特殊情况导致无法按时还款，如突发重大疾病、意外事故导致丧失劳动能力、失业或家庭主要经济来源中断等。提供的相关证明材料应真实有效，如医院诊断证明、住院病历、费用清单、失业证明等。
2. 积极还款意愿：持卡人应主动与银行联系，说明逾期原因，并表达积极的还款意愿。在逾期前或逾期后，都应尽力偿还部分欠款，以体现还款诚意。
3. 后续还款能力：虽然当前欠款超出还款能力，但持卡人需具备一定的后续还款能力，能够按照新的还款计划按时还款。银行会评估持卡人的收入证明、银行流水等资料来确定其还款能力。

三、申请免息分期的流程及注意事项

1. 主动联系银行：发现可能无法按时还款或已逾期后，应尽快联系银行信用卡客服，提出免息申请并说明情况。
2. 准备并提交材料：根据银行要求准备相关证明材料，并确保材料的真实性和完整性。提交材料后等待银行审核，期间银行可能会通过电话或其他方式进行进一步核实。
3. 签订协议：若银行同意免息申请，双方将签订个性化分期还款协议，明确新的还款金额、期限和方式等条款。持卡人需严格遵守协议约定，按时还款以避免协议失效和额外费用的产生。

四、可能遇到的法律后果与风险提示

1. 协议失效：若持卡人未按照协议约定按时还款，银行有权取消免息分期协议，并要求持卡人一次性偿还剩余欠款及可能产生的逾期利息和违约金。
2. 信用记录受损：逾期还款和违约行为将对持卡人的信用记录产生负面影响，影响未来申请贷款、信用卡等金融服务的成功率。
3. 法律追责：在极端情况下，若持卡人长期拖欠欠款且拒不还款，银行可能通过法律途径追责，包括但不限于起诉持卡人、申请强制执行等。

五、建议与提醒

• 理性消费：持卡人应合理规划财务状况，避免过度透支信用卡导致还款困难。
• 及时沟通：如遇还款困难，应及时与银行沟通寻求解决方案，避免问题恶化。
• 保留证据：在申请免息分期过程中，应保留好所有与银行沟通的记录和相关证明材料，以备不时之需。

综上所述，信用卡逾期后银行提出免息分期的情况是真实存在的，但具体能否成功申请需视多种因素而定。持卡人应充分了解银行政策、积极准备申请材料并保持与银行的良好沟通，以确保申请的成功率并维护自己的信用记录。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。