结论：邮政银行卡丢失且存在网贷逾期的情况下，能否办理新卡需分情况讨论，具体如下：

1. 银行卡丢失补办新卡
   若仅涉及原卡丢失，未被银行列入高风险账户或限制交易名单，通常可凭有效身份证件到邮政银行网点申请补办新卡。银行会核实身份信息后重新发卡，与网贷逾期无直接关联。但需注意：

   • 若原卡因逾期被银行冻结或划扣还款，补办新卡后可能仍面临资金被划扣的风险（需以银行具体操作为准）。
     
   • 若逾期导致个人征信记录严重不良（如连续逾期超90天），银行可能拒绝补办或要求先结清欠款。

2. 网贷逾期对办卡的影响
   网贷逾期本身不直接导致无法办理新银行卡，但需关注以下风险：

   • 征信记录：逾期信息可能被上报至央行征信系统，若银行在办卡时查询征信，发现严重逾期记录，可能以“信用风险”为由拒绝办卡。
     
   • 银行内部风控：部分银行会对逾期客户采取限制措施（如暂停非柜面业务、降低额度等），但通常不会完全禁止办卡，除非逾期涉及银行自身贷款产品。
     
   • 法律执行风险：若网贷机构通过法院起诉并申请强制执行，用户可能被列入“失信被执行人”名单，此时所有银行账户均可能被冻结，无法办理新卡。

建议：

• 优先联系邮政银行确认原卡状态及补办要求；
  
• 尽快与网贷机构协商还款计划，避免征信进一步恶化；
  
• 若因逾期被银行拒绝办卡，可尝试通过其他银行（非贷款关联行）申请二类账户或电子账户作为过渡。
  

如有具体纠纷或需进一步分析，可直接向我咨询。