一般情况下，银行卡丢失后，即使存在网贷逾期十几万的情况，仍然可以办理新的银行卡，但具体办理情况会因逾期严重程度及银行卡类型而有所不同。以下从不同角度进行详细分析：
一、普通储蓄卡办理
法律角度：从法律层面来看，办理普通储蓄卡主要涉及银行的相关业务规定和风险管理要求，并非由网贷逾期这一情况直接决定。银行在办理储蓄卡业务时，会对申请人的身份进行审核，但通常不会因网贷逾期而拒绝办理。
实际操作：在实际操作中，只要您提供了有效的身份证明文件，并符合银行的其他开户条件，如年龄、居住地等，银行一般不会因为您存在网贷逾期而拒绝为您办理储蓄卡。
二、信用卡办理
信用评估：与普通储蓄卡不同，信用卡的办理涉及更严格的信用评估。银行在审批信用卡申请时，会综合考虑申请人的信用记录、收入状况、负债情况等多个因素。
逾期影响：如果您存在网贷逾期十几万的情况，且逾期时间较长或逾期次数较多，这将对您的信用记录造成负面影响。在这种情况下，银行可能会认为您的信用风险较高，从而拒绝您的信用卡申请。
特殊情况：即使您存在网贷逾期，但如果逾期情况并不严重，且您能够提供充分的还款能力证明，如稳定的收入来源、良好的资产状况等，银行仍有可能批准您的信用卡申请。不过，这种情况相对较少见。
三、失信被执行人名单的影响
限制措施：如果您因网贷逾期被纳入失信被执行人名单，您将面临一系列的限制措施，包括但不限于限制高消费、限制乘坐飞机高铁等。
银行卡办理：在这种情况下，您办理银行卡可能会受到一定的限制。具体来说，您可能无法办理某些特定类型的银行卡，如高端信用卡等。同时，即使您能够办理普通储蓄卡，银行也可能对您的账户进行一定的限制，如设置交易限额等。
法律建议
及时还款：如果您存在网贷逾期的情况，建议您尽快与贷款机构沟通并制定还款计划，以避免逾期情况进一步恶化。
了解信用状况：在办理银行卡之前，您可以先了解自己的信用状况，包括信用记录、负债情况等。这有助于您更准确地评估自己的信用卡申请成功率。
咨询银行：不同银行对于网贷逾期的处理政策可能有所不同。因此，在办理银行卡之前，您可以先咨询相关银行的具体政策，以便更好地了解自己的办理情况。
如果您在银行卡办理或网贷逾期方面存在任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。