结论前置：

1. 可以报警：即使未受伤，被打行为仍可能涉及治安违法或刑事犯罪，公安机关会依法受理并调查。
   
2. 时效性不影响立案：治安案件无明确追诉时效限制，但证据保留是关键。
   

详细分析：

1. 法律定性：未受伤≠不违法
根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的行为，即使未造成明显伤情，仍可能构成“殴打他人”的违法行为，可处5-10日拘留并处200-500元罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。
若对方行为带有侮辱性（如当众掌掴），还可能涉及《刑法》第246条的侮辱罪（需自诉），或根据具体情节升级为寻衅滋事罪。

2. 报警时效性：无明确限制，但证据需重视

• 治安案件：法律未规定报警的“有效期”，但证据随时间推移可能灭失（如现场监控覆盖、证人记忆模糊）。
  
• 刑事案件：若构成故意伤害罪（需轻伤以上），追诉时效为5年（法定最高刑为3年以下）至20年（法定最高刑为无期、死刑），但轻微伤不构成刑事案件。
  建议：尽快报警并固定证据（如现场照片、视频、证人联系方式），避免因拖延导致举证困难。

3. 报警后的处理流程

• 受理：公安机关会出具《受案回执》，并开展调查（询问双方、调取监控等）。
  
• 鉴定：若你后续出现不适，可要求伤情鉴定（即使当时未受伤，也可能因迟发性损伤需要鉴定）。
  
• 调解或处罚：根据调查结果，可能组织调解（双方自愿），或直接对违法行为人作出行政处罚。

4. 注意事项

• 保留证据：若现场有监控，立即联系物业或警方调取；记录目击者信息。
  
• 避免私下解决：即使对方道歉或赔偿，仍建议通过警方处理，避免后续纠纷。
  
• 法律后果告知：若对方有前科或情节恶劣，可能面临从重处罚。

总结：10天后仍可报警，但需尽快行动以保障证据完整性。如有疑问，可直接向我提供具体细节（如打人原因、是否有工具、现场环境等），我会进一步分析法律风险。