针对您提出的“刑事案件经办人不签字，法制部门能否办理取保候审”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，取保候审的决策并非单纯依赖于经办人的签字，而是基于案情的具体表现、犯罪嫌疑人和被告人的身心危害程度，以及他们可能面临的刑法处罚等多重因素进行全面评价后得出的。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，或是正处于孕期或哺乳期的女性，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

从上述规定可以看出，取保候审的决策主要取决于犯罪嫌疑人或被告人是否满足上述条件，而非经办人是否签字。即使经办人未签字，只要犯罪嫌疑人或被告人满足取保候审的条件，相关机构仍然可以依法做出取保候审的决定。

当然，在实际操作中，经办人的意见和签字可能作为案件处理的一个参考因素，但它并不是决定性的。法制部门在办理取保候审时，会综合考虑案情、犯罪嫌疑人和被告人的具体情况，以及相关法律法规的规定，来做出是否取保候审的决定。

因此，即使刑事案件经办人不签字，只要犯罪嫌疑人或被告人满足取保候审的条件，法制部门仍然可以依法办理取保候审。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。