结论前置：父亲打架持刀砍人，若因此受到刑事处罚，儿子在政审环节通常无法通过，从而影响其当兵的资格。

详细分析：

1. 政审环节的重要性：

   • 在我国，当兵需要经过严格的政审环节。政审不仅考察申请人本人的政治表现、道德品质，还会考察其直系亲属和主要社会关系的政治情况。
   • 政审的目的是确保军队的纯洁性和战斗力，防止有不良记录或潜在风险的人员进入军队。

2. 直系亲属犯罪的影响：

   • 根据相关政审规定，直系血亲或对本人有较大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的，政审通常不合格。
   • 父亲打架持刀砍人，若因此被判处刑罚（尤其是重刑），将直接影响儿子的政审结果。

3. 具体案例与法律规定：

   • 虽然直接的法律条文可能并未明确提及“父亲打架持刀砍人，儿子不能当兵”，但根据政审的实践和原则，可以推断出此类情况下的政审结果。
   • 类似案例中，直系亲属因犯罪受到刑事处罚，往往导致子女在政审环节被淘汰。

4. 可能的例外情况：

   • 如果父亲打架持刀砍人的行为并未导致严重的法律后果（如未被追究刑事责任或仅受到轻微处罚），且儿子在其他方面表现优秀，可能存在一定的政审通过机会。
   • 但这种情况较为罕见，且需要具体分析政审部门的判断标准和实际情况。

5. 建议与后续行动：

   • 如果儿子有当兵的意愿，建议先了解当地的政审标准和要求。
   • 同时，可以咨询当地征兵办公室或相关部门，了解父亲的行为对儿子政审的具体影响。
   • 如果父亲的行为确实对儿子的政审产生了不利影响，儿子可以考虑通过其他途径实现自己的职业目标，如参加其他类型的招聘或考试。

总结：父亲打架持刀砍人，若因此受到刑事处罚，将直接影响儿子当兵的政审结果。在大多数情况下，儿子将无法通过政审环节，从而影响其当兵的资格。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。