若行政处罚决定未告知诉权和起诉期限，行政相对人仍可依法提起行政诉讼，但起诉期限的计算方式会受到影响。具体分析如下：
一、法律依据
《行政诉讼法》第四十六条：公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。
《行政诉讼法的解释》第六十四条：行政机关作出行政行为时，未告知公民、法人或者其他组织起诉期限的，起诉期限从公民、法人或者其他组织知道或者应当知道起诉期限之日起计算，但从知道或者应当知道行政行为内容之日起最长不得超过一年。
《行政诉讼法的解释》第六十五条：公民、法人或者其他组织不知道行政机关作出的行政行为内容的，其起诉期限从知道或者应当知道该行政行为内容之日起计算，但最长不得超过行政诉讼法第四十六条第二款规定的起诉期限（即六个月，但有特殊情况可延长至一年）。
《行政处罚法》第六十一条：行政处罚决定书应当在宣告后当场交付当事人；当事人不在场的，行政机关应当在七日内依照《中华人民共和国民事诉讼法》的有关规定，将行政处罚决定书送达当事人。
二、起诉期限的计算
若行政处罚决定书已送达，但未告知诉权和起诉期限：
- 起诉期限从行政相对人知道或者应当知道起诉期限之日起计算。
- 但从知道或者应当知道行政处罚决定内容之日起，最长不得超过一年。
若行政处罚决定书未送达，行政相对人不知道行政处罚决定的内容：
- 起诉期限从行政相对人知道或者应当知道行政处罚决定内容之日起计算。
- 同样，最长不得超过一年（从知道行政行为内容之日起算，但考虑到起诉期限的连续性，实际可理解为从应知行政行为内容之日起最长不超过一年加上可能的知道起诉期限的短暂时间，但法律条文直接规定了从知道内容起最长不超过一年，因此在此情境下应理解为从知道内容起算的一年期限内）。
三、行政机关的送达程序与有效告知
- 行政机关的送达程序是否合法，可以证明其告知行为是否属于有效告知。
- 在直接送达方式下，通常应将《行政处罚决定书》交付给行政相对人，并让行政相对人在《送达回证》上签收，才能视为有效书面告知。
- 若行政机关仅提供《行政处罚决定书》让行政相对人签名后收走存档，而未让行政相对人在《送达回证》上签收，这可能引发关于送达程序合法性的争议。但严格从法律条文出发，只要行政相对人实际收到了《行政处罚决定书》，且能证明其收到的时间，通常可视为已告知（但最佳实践是遵循完整的送达程序）。
- 若行政相对人未收到《行政处罚决定书》，或无法证明其收到的时间，则行政机关可能因未有效告知而面临法律风险。
四、建议与后果
对行政相对人的建议：
- 若收到行政处罚决定书但未被告知诉权和起诉期限，应尽快咨询专业律师，了解自身权利和起诉期限。
- 保留好行政处罚决定书及相关证据，以备后续诉讼之需。
对行政机关的建议：
- 在作出行政处罚决定时，应严格遵守法定程序，确保行政处罚决定书的有效送达，并明确告知诉权和起诉期限。
- 完善送达程序，要求行政相对人在《送达回证》上签收，以避免不必要的法律纠纷。
可能的法律后果：
- 若行政机关未有效告知诉权和起诉期限，可能导致行政相对人错过起诉期限，从而丧失通过行政诉讼维护自身权益的机会。
- 行政机关可能因程序违法而面临行政诉讼败诉的风险，甚至可能承担国家赔偿责任。
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