结论前置：保险公司不会因未赔付而自动结案，需通过主动沟通、投诉或诉讼等途径推动解决。以下是具体分析：
1. 保险公司不会自动结案
根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及保险合同约定，保险公司需在责任明确后履行赔付义务，但“未赔付”本身不触发自动结案程序。结案需满足以下条件之一：
- 双方达成赔偿协议并履行完毕；
- 法院作出生效判决且执行完毕；
- 投保人/被保险人书面放弃索赔权利。
若对方全责但保险公司未赔付，案件仍处于“未结案”状态，需通过法律程序或行政投诉推动解决。
2. 对方全责下的赔付流程
- 责任认定：交警出具的《交通事故责任认定书》是赔付前提，对方全责意味着其保险公司需承担全部赔偿责任。
- 理赔材料提交：您需向对方保险公司提供医疗费发票、诊断证明、误工证明等材料。
- 保险公司审核：保险公司应在30日内完成核定，逾期未核定的，视为认可索赔材料。
- 赔付时限：达成赔偿协议后，保险公司应在10日内支付赔款。
若保险公司拖延赔付，您可采取以下措施：
- 向保险公司投诉：要求其出具书面拒赔或延期赔付说明，并保留沟通记录；
- 向银保监会投诉：拨打12378热线，监管部门将督促保险公司处理；
- 提起诉讼：直接向法院起诉对方车主及保险公司，要求赔偿医疗费、护理费、伤残赔偿金等损失。
3. 关键风险提示
- 诉讼时效：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自事故发生之日起算，逾期将丧失胜诉权；
- 证据保留：务必保存好医疗记录、费用单据、责任认定书等材料，避免因证据缺失影响赔偿；
- 执行风险：若对方无财产可供执行，可申请法院将其纳入失信被执行人名单，限制其高消费行为。
建议行动步骤：
- 再次联系对方保险公司，要求明确赔付时限及拒赔理由；
- 若沟通无果，立即向银保监会投诉并同步准备诉讼材料；
- 委托律师介入，通过法律途径高效解决。
如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。