事业单位退休人员被判处缓刑后，其退休待遇将受到一定影响，但并非完全取消，具体处理需根据退休时间、是否剥夺政治权利以及相关法律法规综合判断。以下是对此问题的详细解答：
一、基本养老金待遇
2014年10月1日前退休的人员：
- 缓刑期间：根据《关于事业单位工作人员和机关工人被采取强制措施和受行政刑事处罚工资待遇处理有关问题的通知》，事业单位退休人员被判处管制、拘役或拘役被宣告缓刑期间，以及被判处有期徒刑宣告缓刑期间，将停发其基本退休费待遇，按本人原基本退休费的60%计发生活费。
- 缓刑结束后：若缓刑考验期满不再执行原判刑罚，基本退休费将降低，具体降低比例根据判决情况确定（如有的地方规定降低12%或40%），补贴按低一个职务层次（技术等级）确定。国家未来调整退休费时，也将按降低后的职务层次（技术等级）标准执行。
2014年10月1日后退休的人员：
- 养老金计发：执行新办法，但目前国家层面尚未出台统一明确的处理规定。部分地方会结合当地情况制定相应的实施细则，一般参照改革前的相关规定处理，即缓刑期间停发养老金待遇，只发放一定生活费；缓刑结束后根据情况重新确定养老金标准。
参加企业职工基本养老保险的事业单位退休人员：
- 缓刑期间：停发基本养老金，服刑或劳动教养期满后可以按服刑或劳动教养前的标准继续发给基本养老金，但不参与基本养老金调整。被判处管制、有期徒刑宣告缓刑和监外执行的，可以继续发给基本养老金，但仍不参与基本养老金调整。
二、其他相关影响
政治待遇：
- 被判处缓刑的事业单位退休人员将丧失与原身份相关的政治荣誉和参与政治活动的资格。这意味着他们不再享受原职务带来的政治待遇，也不再参与原单位的政治活动。
生活管理：
- 在缓刑期间，退休人员需遵守法院的相关规定，接受社区矫正机构的监督和管理。这可能包括定期报到、参加法制教育等活动。他们必须严格遵守国家法律法规，不得再从事任何违法犯罪活动。
再就业限制：
- 尽管已经退休，但在缓刑期间，如果退休人员有再就业的打算，可能会因其犯罪记录和缓刑情况而面临就业困难。一些单位可能会因此拒绝录用。
社保与医保：
- 社保：缓刑期间，社保缴纳可能会受到影响，具体需根据当地社保政策确定。
- 医保：通常，医保待遇在缓刑期间不受影响，可继续享受医疗保险报销等服务。但具体政策可能因地区而异，需咨询当地医保部门。
退休手续办理：
- 判缓刑后暂时不能办理退休手续，需等待缓刑执行完毕后由单位提出申请，再由社保局等机构审核通过后方可享受退休待遇。
开除公职问题：
- 缓刑并不属于有期徒刑的范畴，因此不会导致公职的自动开除。只有被判处有期徒刑以上刑罚的人员才会被开除公职。但需注意，如果退休人员在退休前或退休后因严重违纪违法被开除公职，其退休待遇将受到严重影响。
三、结论与建议
事业单位退休人员被判处缓刑后，其退休待遇将根据不同情况受到不同程度的影响。在缓刑期间，通常会停发或降低退休费/养老金待遇，并可能影响后续的养老金调整。然而，这并不意味着其退休待遇被完全取消，而是会根据具体情况进行相应处理。
建议遇到此类问题的退休人员及时咨询当地的社保部门、组织人事部门或向我这样的专业律师咨询，以获取准确的指导和帮助。同时，也提醒所有人尊重法律、遵守法律，避免触碰法律红线。