交通事故赔偿后被害人死亡，肇事者是否构罪，主要取决于肇事者的行为是否构成交通肇事罪，以及犯罪情节的严重程度，赔偿并不能成为免除刑事责任的理由。以下是对此问题的详细分析：
一、构成交通肇事罪的情形
违反交通运输管理法规：
- 肇事者若存在酒后驾车、超速行驶、疲劳驾驶、闯红灯、无证驾驶等严重违反交通运输管理法规的行为，且这些行为与事故发生之间存在直接的因果关系，那么肇事者就可能构成交通肇事罪。
发生重大事故，致人死亡：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人死亡的，将面临三年以下有期徒刑或者拘役的处罚。若肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，如酒驾、毒驾等，将面临三年以上七年以下有期徒刑。因逃逸致人死亡的，将处七年以上有期徒刑。
责任认定：
- 交通事故的责任认定是判断肇事者是否构成交通肇事罪的关键因素。若肇事者负事故的主要或全部责任，且事故导致被害人死亡，那么肇事者就可能构成交通肇事罪。
二、不构成交通肇事罪的情形
意外事件：
- 如果事故是由不能预见、不能避免且不能克服的原因引起的，如野生动物突然闯入道路导致的碰撞，那么肇事者可能不构成交通肇事罪。
被害人自身过错：
- 如果事故主要由被害人自身的过错导致，如行人横穿马路、低头玩手机未注意来往车辆等，且肇事者在事故中没有违反交规或仅承担次要责任，那么肇事者可能不构成交通肇事罪。但需注意，即使不构成犯罪，肇事者仍可能需根据《中华人民共和国民法典》承担民事赔偿责任。
无责任或次要责任：
- 如果肇事者按照交通规则行驶，被认定为无责任或次要责任，那么肇事者不需要负刑事责任，但仍需考虑民事赔偿责任。
三、赔偿与刑事责任的关系
- 性质不同：民事赔偿是肇事者因交通事故造成他人损害而应承担的经济补偿责任；刑事责任则是肇事者因违反刑法规定而应承担的法律后果。两者性质截然不同，不能相互抵免。
- 分别处理：在处理交通事故致人死亡的案件时，应分别考虑民事赔偿和刑事责任。肇事者需依法承担民事赔偿责任的同时，也可能因构成犯罪而承担刑事责任。
四、法律建议
- 严格遵守交通法规：肇事者应严格遵守交通法规，确保行车安全，以避免发生交通事故并承担相应的法律责任。
- 积极应对事故：一旦发生交通事故，肇事者应立即停车、保护现场、抢救伤者，并立即报警。同时，应积极与被害人或其家属沟通，协商赔偿事宜。
- 寻求法律帮助：如果肇事者面临刑事指控或民事赔偿纠纷，应及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。
举例说明：假设某驾驶员在酒后驾车时发生了交通事故，导致被害人死亡。尽管事后该驾驶员积极赔偿了被害人的家属，但由于其酒后驾车的行为严重违反了交通运输管理法规，且该行为与事故发生之间存在直接的因果关系，因此该驾驶员仍可能构成交通肇事罪，并面临相应的刑事处罚。
综上所述，交通事故赔偿后被害人死亡，肇事者是否构罪需根据具体情况综合判断。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。