责任认定书下达后，受害方向对方保险公司索赔医药费的时间通常在10-30个工作日内，但具体时长需结合以下因素综合判断：

1. 材料提交与审核效率
   保险公司收到完整索赔材料（如责任认定书、医疗费发票、病历、诊断证明等）后，一般会在5-10个工作日内完成审核。若材料缺失或需补充，时间会相应延长。建议提交前仔细核对材料清单，避免反复补件。

2. 保险公司内部流程
   不同保险公司的理赔流程存在差异。大型保险公司（如人保、平安）可能因案件量大导致处理稍慢，但通常有标准化时效要求；小型保险公司可能流程更灵活，但需关注其服务能力。可主动联系保险公司确认内部审核周期。

3. 争议或复杂情况
   若保险公司对责任认定、医疗费合理性（如是否与事故相关）或赔偿标准（如非医保用药）存在异议，可能要求进一步调查或协商，此时赔偿时间可能延长至1-3个月。例如，若对方主张医疗费中包含既往病史治疗费用，需通过司法鉴定明确关联性。

4. 协商与诉讼影响
   若双方对赔偿金额无法达成一致，受害方可选择：

   • 协商调解：通过交警部门或第三方调解机构介入，通常需1-2周；
     
   • 诉讼途径：若协商无果，向法院起诉后，一审程序一般需3-6个月（含立案、开庭、判决），但判决生效后保险公司会快速履行。

行动建议：

• 提交材料后主动联系保险公司，确认接收情况及预计审核时间；
  
• 若超过15个工作日未收到答复，可要求对方出具书面说明；
  
• 遇到争议时，及时固定证据（如医疗记录、费用清单），必要时委托律师介入谈判或诉讼。
  

如有其他细节需进一步分析，可直接向我咨询。