首先明确结论：通话录音中提及给别人送钱，在纪委调查时不承认，这一行为本身并不直接构成诽谤罪。是否构成诽谤罪，需结合具体情境和法律规定进行综合分析。

一、诽谤罪的构成要件

诽谤罪，是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。其构成要件主要包括：

1. 主观方面：必须是故意，即明知自己的行为会造成他人名誉损害，而希望或放任这种结果发生。
2. 客观方面：
   • 必须有捏造事实的行为，即无中生有地编造虚假信息。
   • 必须有散布行为，即将捏造的事实公开传播。
   • 捏造并散布的事实必须足以贬损他人人格，破坏他人名誉。
   • 情节严重，如造成被害人精神失常、自杀等严重后果，或者多次诽谤他人等。

二、通话录音提及送钱与诽谤罪的关系

1. 若通话录音内容为真：

   • 如果通话录音中提及的送钱行为是真实存在的，那么即使被录音者在纪委调查时不承认，也不构成诽谤罪。因为诽谤罪要求捏造虚构的事实，而真实存在的事实不属于捏造。

2. 若通话录音内容为假：

   • 如果通话录音中提及的送钱行为是虚构的，且被录音者明知这一点而故意散布，那么可能构成诽谤罪的一部分要件（即捏造并散布虚构事实）。但仅凭这一点还不足以直接定罪，因为还需要满足“足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重”等条件。
   • 此外，如果被录音者在纪委调查时不承认送钱行为，这更多是其个人陈述或辩解，并不直接构成诽谤罪的散布行为。除非有证据表明其通过其他方式（如向多人传播、在公开场合发表等）散布了虚构的送钱事实。

三、可能涉及的其他法律问题

1. 伪证罪：

   • 如果被录音者在纪委调查过程中故意作虚假证明，意图陷害他人或者隐匿罪证，可能构成伪证罪。但这与诽谤罪是两种不同的犯罪。

2. 纪律处分：

   • 即使不构成犯罪，被录音者的行为也可能违反相关纪律规定，如公务员法、党纪处分条例等，可能面临纪律处分。

四、建议与措施

1. 收集证据：

   • 如果认为被录音者的行为侵犯了自己的名誉权或其他合法权益，应首先收集相关证据，如通话录音的原始载体、其他目击者的证言等。

2. 咨询律师：

   • 在掌握一定证据后，建议咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询），以便更准确地评估法律风险和制定应对策略。

3. 依法维权：

   • 根据律师的建议和法律规定，选择合适的维权途径，如向公安机关报案、提起民事诉讼等。

总之，通话录音中提及给别人送钱，在纪委调查时不承认，这一行为本身并不直接构成诽谤罪。是否构成犯罪需结合具体情境和法律规定进行综合分析。如果您或他人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见。