结论前置：若过了诫勉申诉的受理期，通常难以通过常规申诉渠道解决，但可通过补充说明、申请复核、启动内部监督程序、寻求外部监督或提起行政诉讼等途径尝试补救。以下是具体分析：

1. 补充说明，争取特殊处理

• 若逾期存在合理事由（如突发疾病、不可抗力等），可立即向受理机关提交书面说明及证明材料，申请延长受理期限或重新启动程序。
• 法律依据：根据《公务员申诉规定（试行）》第25条，申诉人因不可抗力等正当理由耽误期限的，可在障碍消除后10日内申请恢复期限。

2. 申请复核或再申诉

• 若原申诉机关未受理，可向其上一级机关申请复核，或通过信访渠道反映问题。
• 操作建议：需在复核申请中明确说明逾期原因及诉求合理性，附上原申诉材料及新证据（如有）。

3. 启动内部监督程序

• 若涉及单位内部处分（如公务员、事业单位人员），可向单位纪检监察部门或上级主管部门提出监督申请，要求重新审查处分程序是否合法。
• 关键点：需聚焦处分程序瑕疵（如未听取本人陈述、证据不足等），而非单纯强调逾期问题。

4. 寻求外部监督

• 向同级党委、政府或人大信访部门反映情况，请求介入调查。
• 风险提示：外部监督程序无明确时限要求，但处理周期可能较长，需做好心理准备。

5. 提起行政诉讼（终极救济）

• 若认为处分决定违法且已造成实际损害，可在知道处分之日起6个月内向法院提起行政诉讼，请求撤销或变更处分。
• 注意：诉讼需以处分决定违法为前提，逾期申诉本身不构成诉讼理由，但可结合程序违法主张。

6. 预防性建议

• 未来遇到类似情况，务必在收到处分决定后30日内（具体时限以单位规定为准）提出申诉，避免逾期。
• 申诉材料需完整，包括申诉书、处分决定复印件、证据材料等，并保留送达回执。

温馨提示：法律程序具有严格时限性，逾期后救济空间有限，建议优先通过补充说明、复核等途径争取机会。如有具体案件细节，可进一步向我说明，我将结合实际情况提供更精准的建议。