母亲因卖淫被拘留3天，一般情况下，孩子的政审是能够通过的，但具体还需视政审的严格程度及岗位性质而定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、政审的基本原则与目的

政审，即政治审查，主要是对考察对象的政治立场、政治品质、政治表现等进行审查，以确保其符合担任特定职务或从事特定工作的政治要求。其目的在于选拔政治上可靠、品德上优良的人员，维护国家安全和社会稳定。在政审过程中，通常会关注考察对象及其直系亲属是否有违法犯罪记录，但并非所有违法犯罪记录都会导致政审不通过。

二、卖淫行为的法律性质与后果

卖淫行为在我国属于违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，卖淫者可能会受到行政拘留、罚款等处罚。然而，这种处罚属于行政处罚，与刑事处罚在性质上有所不同。行政处罚通常不会留下犯罪记录，即不会构成“前科”。

三、政审中对直系亲属违法犯罪记录的考量

1. 一般岗位政审：

   • 对于一般岗位的政审，通常不会因为直系亲属的轻微违法行为（如行政拘留）而直接否定考察对象的政审资格。政审更侧重于考察对象本人的政治表现、道德品质等。
   • 如果母亲因卖淫被拘留3天的情况并未对孩子的政治立场、政治品质产生负面影响，且孩子本人无违法犯罪记录，那么孩子的政审通常能够通过。

2. 特殊岗位政审：

   • 对于某些特殊岗位（如公务员、警察、军人等），政审可能会更加严格。在这些岗位的政审中，可能会对直系亲属的违法犯罪记录进行更为深入的审查。
   • 然而，即使在这些特殊岗位的政审中，也并非所有直系亲属的违法犯罪记录都会导致政审不通过。关键在于违法犯罪行为的性质、严重程度以及是否对考察对象产生了负面影响。

四、建议与注意事项

1. 如实申报：

   • 在政审过程中，应如实申报直系亲属的违法犯罪记录。隐瞒或谎报可能会构成更严重的违法行为，导致政审不通过。

2. 积极准备：

   • 针对政审，可以积极准备相关材料，如个人简历、无犯罪记录证明等，以展示自己的政治表现、道德品质等。

3. 咨询与沟通：

   • 如果对政审结果有疑问或担忧，可以及时与政审部门进行沟通，了解政审的具体标准和要求，以便更好地应对政审。

总结来看，母亲因卖淫被拘留3天，并不一定会导致孩子的政审不通过。关键在于政审的严格程度、岗位性质以及孩子本人的政治表现和道德品质。如果有任何具体的法律问题或担忧，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更为详细的法律建议。