结论：官司打赢后，对方公司账户没钱导致病情延误死亡，一般情况下不构成刑事责任，但可能涉及民事赔偿责任的承担问题。以下从不同角度进行详细分析：
一、刑事责任角度
刑事责任构成要件：
- 刑事责任通常要求行为人具有故意或过失的主观心态，且其行为与危害结果之间存在直接的因果关系。
- 在您描述的情况中，对方公司账户没钱是客观事实，并非由行为人（如公司负责人或相关人员）的故意或过失行为直接导致病情延误死亡。
不构成刑事责任的理由：
- 除非有证据表明对方公司或相关人员存在故意隐匿财产、逃避执行等违法行为，且这些行为与病情延误死亡之间存在直接因果关系，否则一般不构成刑事责任。
- 单纯的账户没钱，并不等同于刑事犯罪。
二、民事责任角度
民事赔偿责任：
- 官司打赢后，您有权要求对方公司履行判决义务，即支付相应的款项。
- 如果对方公司账户没钱，导致您无法及时获得赔偿，进而影响病情治疗并导致死亡，虽然这不直接构成刑事责任，但对方公司可能因未履行判决义务而承担民事赔偿责任。
- 您可以向法院申请强制执行，要求对方公司以其其他财产（如房产、车辆等）或未来收入来履行判决义务。
执行措施：
- 法院在受理强制执行申请后，会采取一系列执行措施，如查封、扣押、拍卖对方公司的财产等。
- 如果对方公司确实无财产可供执行，法院可能会裁定终结本次执行程序，但您仍可以申请恢复执行，一旦发现对方公司有财产可供执行，即可立即恢复执行。
三、建议与措施
继续申请强制执行：
- 即使对方公司账户没钱，您也应继续向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。
关注对方公司财产状况：
- 密切关注对方公司的财产状况，一旦发现其有财产可供执行，立即向法院申请恢复执行。
考虑其他救济途径：
- 如果对方公司确实无财产可供执行，且您因病情延误而遭受重大损失，您可以考虑通过其他途径寻求救济，如申请社会救助、提起民事诉讼要求对方公司股东或相关人员承担连带责任等（需根据具体情况判断）。
总结与提示：官司打赢后对方公司账户没钱导致病情延误死亡，一般不构成刑事责任。但您仍可以通过民事途径维护自己的合法权益，如申请强制执行、关注对方公司财产状况等。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。