结论：老公瞒着老婆将车子抵押，且未签署任何手续的情况下，报案能否要回车子需视具体情况而定，但一般情况下，直接通过报案要回车辆存在难度，更建议通过法律途径解决。
一、抵押行为的法律效力
无权处分与善意取得：
- 若车辆属于夫妻共同财产，老公单方面抵押可能构成无权处分。根据《民法典》的相关规定，无权处分人处分他人财产，若受让人（抵押权人）是善意的、以合理价格受让，并且已经完成交付或登记，则受让人可以取得该财产的所有权或抵押权，即构成善意取得。
- 在此情况下，即使老婆报案，若抵押权人符合善意取得的条件，车辆可能无法直接要回。
抵押合同的效力：
- 若抵押行为未签署任何手续，即未签订书面抵押合同，该抵押行为在形式上可能存在瑕疵。然而，根据《民法典》的规定，当事人之间订立有关设立、变更、转让和消灭不动产物权的合同，除法律另有规定或者当事人另有约定外，自合同成立时生效；未办理物权登记的，不影响合同效力。
- 这意味着，即使未签署书面抵押合同，若双方有口头约定且其他条件满足，抵押合同仍可能被认定为有效。
二、报案与法律途径
报案的作用：
- 报案主要是向公安机关报告犯罪行为，由公安机关进行调查。在此情况下，若老公的行为涉嫌诈骗或其他犯罪，报案可以启动刑事程序。
- 但报案本身并不直接解决车辆归属问题，而是为后续的法律程序提供线索和证据。
法律途径：
- 民事诉讼：老婆可以提起民事诉讼，要求确认抵押行为无效或撤销抵押，并返还车辆。在此过程中，需要提供证据证明抵押行为未经其同意，且可能构成无权处分。
- 刑事诉讼附带民事赔偿：若老公的行为涉嫌犯罪，老婆可以在刑事诉讼中提起附带民事赔偿，要求赔偿车辆损失。
三、建议与措施
收集证据：
- 老婆应尽快收集车辆所有权证明、婚姻关系证明、抵押行为未经同意的证据等，以支持其主张。
咨询专业律师：
- 鉴于法律问题的复杂性，老婆应咨询专业律师，了解具体法律程序和可能的结果，制定合适的法律策略。
考虑和解或调解：
- 在诉讼前或诉讼过程中，可以考虑与抵押权人进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案。
总结：老公瞒着老婆将车子抵押且未签署任何手续的情况下，报案本身可能难以直接要回车辆。更建议通过法律途径，如民事诉讼或刑事诉讼附带民事赔偿，来解决车辆归属问题。在此过程中，收集证据、咨询专业律师以及考虑和解或调解都是重要的步骤。如果有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。