新成立的母公司完全可以投资子公司。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律角度

从法律层面来看，母公司投资设立子公司是合法的商业行为。母公司作为独立的法人实体，拥有对其财产进行处分的权利，包括投资设立新的法人实体——子公司。这种投资行为通常受到公司法、证券法等相关法律法规的规范和保护。只要母公司的投资行为符合法律法规的规定，如履行了必要的审批程序、信息披露义务等，就是合法有效的。

二、商业实践角度

在商业实践中，母公司投资设立子公司是一种常见的战略选择。通过设立子公司，母公司可以拓展业务范围、进入新的市场领域、实现多元化经营等。同时，子公司作为独立的法人实体，可以承担特定的业务风险，避免母公司直接暴露于风险之中。此外，子公司还可以根据市场需求和自身特点，制定更加灵活的经营策略和管理模式。

三、操作流程角度

母公司投资设立子公司的操作流程通常包括以下几个步骤：

1. 决策阶段：母公司董事会或股东会作出投资设立子公司的决策，并确定子公司的经营范围、注册资本、股权结构等关键事项。
2. 筹备阶段：母公司成立筹备组，负责子公司的注册登记、章程制定、人员招聘等筹备工作。
3. 注册登记阶段：筹备组向工商行政管理部门提交注册登记申请，并提交相关材料，如公司章程、股东身份证明、注册资本证明等。
4. 后续运营阶段：子公司完成注册登记后，母公司需要按照约定履行出资义务，并参与子公司的日常运营和管理。

四、注意事项

在母公司投资设立子公司的过程中，需要注意以下几点：

1. 合规性：确保投资行为符合相关法律法规的规定，避免违法违规行为带来的法律风险。
2. 风险控制：对子公司的经营风险进行充分评估和控制，避免母公司因子公司的经营问题而遭受损失。
3. 信息披露：如果母公司是上市公司或需要履行信息披露义务的主体，应确保投资行为的信息披露及时、准确、完整。

总结与建议：新成立的母公司投资子公司是合法且常见的商业行为。在操作过程中，母公司应确保合规性、风险控制和信息披露等方面的要求得到满足。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。