关于监外执行折抵刑期的起止时间，这是一个涉及刑事法律执行程序的重要问题，下面我将为您详细解答。

一、监外执行期间计入刑期的原则

首先，需要明确的是，监外执行期间是计入刑期的。这是基于刑事法律对于罪犯刑罚执行方式的明确规定，无论罪犯是在监狱内执行刑罚还是在监狱外（如保外就医、社区矫正等）执行，其执行期间都应被视为刑罚执行的一部分，因此计入总刑期。

二、刑期起始时间的计算

1. 判决生效后的起算：

   • 监外执行的起始日期通常从判决执行日，即判决生效后起算。这意味着，一旦判决生效，且罪犯符合监外执行的条件，监外执行即开始计算，并计入总刑期。

2. 判决前羁押时间的折抵：

   • 如果在判决、裁定执行之前，罪犯被采取了强制措施（如被逮捕、羁押），这段时间是可以折抵刑期的。具体来说，羁押一日可以折抵刑期一日。这是刑事法律对于罪犯在判决前被限制人身自由的一种补偿机制。

三、不同情况下的刑期计算方式

1. 因不符合收监条件而暂予监外执行的：

   • 如果罪犯因不符合收监执行条件（如患有严重疾病需要保外就医）而被决定暂予监外执行，那么其刑期从交付执行时开始计算。这里的“交付执行”指的是判决生效后，将罪犯交付给执行机关（如社区矫正机构）进行监外执行。

2. 刑罚执行过程中改判监外执行的：

   • 如果在刑罚执行过程中，发现罪犯符合监外执行条件而改判监外执行，那么已经执行的刑期应计入监外执行的刑期。这意味着，罪犯在监狱内已经执行的刑罚时间不会因为改判监外执行而失效或被忽略。

四、监外执行情形消失后的处理

• 如果在监外执行期间，罪犯的情形发生变化（如病情好转不再需要保外就医），导致监外执行情形消失且刑期未满时，执行机关应及时将罪犯收监执行剩余刑期。此时，之前监外执行的时间仍然计入总刑期。

五、实例说明

以您提到的两个案例为例：

• 小许案例：小许因犯罪被判刑后开始监外执行。一段时间后，因不符合监外执行条件被收监。根据法律规定，小许在监外执行期间的时间应计入总刑期。因此，执行机关的做法是符合法律规定的。

• 小朱案例：小朱在服刑期间因患严重疾病符合保外就医条件而被决定监外执行。他认为自己在判决前被羁押的时间不应折抵刑期。但实际上，根据法律规定，小朱在判决、裁定执行之前被采取强制措施的羁押时间应按照羁押一日折抵刑期一日的方式进行折抵。因此，监狱的做法也是符合法律规定的。

综上所述，监外执行折抵刑期的起止时间有着明确的法律规定和计算方式。希望以上解答能够帮助您更好地理解这一问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。