面对有人诽谤您父母的情况，这确实是一个需要严肃处理的问题。作为客服，我建议您按照以下步骤来有效应对，并维护您父母的合法权益：

一、固定证据

首先，您需要系统地收集和保存所有与诽谤有关的证据。这些证据可以包括文字材料（如信件、传单、网络文章等，尽量保存原件或完整的电子截图、网页链接，并进行公证以增强法律效力）、视听资料（如录音、录像等，确保资料的完整性和清晰性，避免被剪辑或篡改）以及证人证言（寻找现场目击证人，请他们出具书面证言，详细描述诽谤发生的时间、地点、具体内容等信息）。

二、了解诽谤的法律定义

在采取进一步行动之前，明确诽谤的法律定义至关重要。诽谤是指故意散布虚构的言论，损害他人名誉的行为。如果言论属实或是基于合理相信的事实，则通常不构成诽谤。这一点有助于您判断对方的行为是否构成诽谤，并决定后续的应对策略。

三、与对方沟通协商

在掌握了充分的证据后，您可以尝试与诽谤者进行沟通协商。要求其停止诽谤行为，并公开赔礼道歉、消除影响。这一过程中，保持冷静和理智至关重要，避免情绪化的表达激化矛盾。如果直接沟通效果不佳，您可以邀请双方都信任的第三方进行调解。

四、向相关部门投诉

如果协商不成，您可以根据诽谤行为发生的具体场景，向相关部门进行投诉。例如，对于网络诽谤，您可以向网络平台客服投诉，要求其采取必要措施如删除、屏蔽、断开链接等；对于公共场所的诽谤行为，若扰乱了社会秩序，您可以向公安机关报案。

五、提起民事诉讼

如果诽谤行为给您父母的名誉权造成了实质性损害，您可以向人民法院提起民事诉讼。在此过程中，您需要准备民事起诉状，明确原告、被告的基本信息、诉讼请求以及事实和理由，并整理好相关证据提交给法院。法院将依法进行审理，并作出判决。

六、追究刑事责任（如适用）

如果诽谤行为情节严重，可能构成诽谤罪。此时，您可以向人民法院提起刑事自诉。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的，将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利的处罚。

七、保护个人信息安全和隐私

在处理此类问题时，务必注意保护您和家人的个人信息安全和隐私。避免公开过多私人信息，以免遭受进一步的伤害或侵扰。

八、寻求心理支持

面对诽谤和谣言，可能会对个人情感造成很大压力。如果您或您的父母因此感到焦虑、沮丧或其他负面情绪，不妨寻求专业的心理咨询或支持。

综上所述，面对诽谤行为，您应当保持冷静、理性应对，并采取必要的法律和道德支持来维护自己和家人的权益。处理这类问题需要时间和耐心，但只要您坚持正义、勇于维权，就一定能够取得应有的结果。