当遇到跨省的经济合同纠纷时，您可以按照以下步骤和途径来处理，以确保您的权益得到妥善维护：
一、首选协商解决
协商是解决跨省合同纠纷的首选方式，因为它成本低、效率高，且有助于维护双方的合作关系。您可以尝试通过电话、邮件、视频会议或面对面会议等方式，与对方进行坦诚的交流，就争议问题寻求共识，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。
二、考虑第三方调解
如果协商未能达成一致，您可以考虑引入第三方调解机构或调解人进行调解。这些机构或个人通常具有专业的调解技能和经验，能够帮助双方了解彼此的立场，促进沟通，并推动纠纷的解决。调解结果通常具有一定的法律效力，且相较于诉讼，调解过程更为灵活、高效。
三、仲裁解决（如合同中有约定）
如果您的合同中约定了仲裁条款，或者出现纠纷后双方同意通过仲裁解决，那么您可以将纠纷提交给约定的仲裁机构进行仲裁。仲裁具有专业性、高效性、保密性等特点，仲裁员通常是相关领域的专家，能够快速准确地判断纠纷。仲裁裁决一裁终局，相比诉讼更为快捷，且过程和结果一般不公开，有利于保护商业秘密和声誉。
四、诉讼解决
如果协商、调解和仲裁都无法解决纠纷，那么您可以向有管辖权的法院提起诉讼。在确定管辖法院时，您需要注意以下几点：
约定管辖：如果合同中已经约定了管辖法院，且该约定不违反级别管辖和专属管辖的规定，那么您应该按照约定向该法院提起诉讼。
法定管辖：如果没有约定管辖，那么根据民事诉讼法的规定，您可以向被告住所地或者合同履行地的人民法院提起诉讼。对于跨省案件，确定具体哪个法院有管辖权可能相对复杂，需要准确判断合同履行地等因素。例如，如果是给付货币的纠纷，接收货币一方所在地为合同履行地；交付不动产的，不动产所在地为合同履行地；其他标的，履行义务一方所在地为合同履行地。
在诉讼过程中，您需要准备好合同等相关证据，以证明双方的权利义务以及纠纷的真实情况。法院会依据法律规定和您提供的证据进行审理，并作出公正的判决。
五、注意事项
法律适用：在解决跨省合同纠纷时，您需要注意法律适用的问题。一般适用与合同有最密切联系地的法律。
证据保留：无论您选择哪种解决方式，都要妥善保留好相关证据，如合同文本、往来邮件、聊天记录、交易凭证等。这些证据在解决纠纷时将起到至关重要的作用。
及时行动：面对纠纷，您要及时采取措施，避免纠纷的扩大和损失的增加。建议您在遇到纠纷时，尽快咨询专业律师，以便制定合适的解决方案。
综上所述，跨省的经济合同纠纷可以通过协商、调解、仲裁和诉讼等多种方式解决。您应根据具体情况选择合适的解决方式，并遵循相应的程序和规定，以有效维护自身的合法权益。