当涉及到司法拘留转为刑事拘留时，刑期的计算是一个相对复杂但又有明确法律规定的过程。以下是对这一问题的详细解答：
一、拘留转刑拘后刑期的计算原则
行政拘留时间可折抵刑期：
- 根据法律规定，当行政拘留转为刑事拘留后，之前的行政拘留时间通常能够折抵相应的刑期。具体来说，行政拘留一日可折抵拘役、有期徒刑一日。
刑事拘留期限的确定：
- 刑事拘留的期限依不同情况而定。一般情况下，刑事拘留的法定最长时限为三天。但在某些特殊情况下，如涉及流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可以延长至三十日。
二、具体计算方法
从刑事拘留开始重新计算：
- 当治安拘留转为刑事拘留时，天数自正式采取刑事拘留措施之日起重新计算。行政拘留期间所累积的时间并不被纳入到刑事拘留的期限之中，但在最终计算刑期时会进行折抵。
折抵方式：
- 例如，某人先被行政拘留了五日，之后转为刑事拘留。若最终被判处有期徒刑，那么这五日的行政拘留时间会折抵到有期徒刑刑期里。具体折抵方式严格按照法律规定执行，确保整个司法过程公正合理。
三、特殊情况下的处理
补充侦查等情形：
- 在案件侦查过程中，若存在补充侦查等情形，可能会对刑期的计算产生影响。但这种情况下的处理会依据具体的法律规定和案件实际情况进行。
节假日的处理：
- 如果拘留或刑拘期间恰逢节假日，天数的界定会依据法律规定的节假日计算方式来进行，确保刑期的计算准确无误。
四、实际案例解析
以小朱的案例为例：
- 小朱因涉嫌违法被行政拘留5日，后警方经调查发现其行为涉嫌犯罪，将行政拘留转为刑事拘留。
- 根据法律规定，小朱被行政拘留的5日应折抵刑拘时间。若最终小朱被判处有期徒刑，那么这5日的行政拘留时间会折抵到有期徒刑刑期里。
五、总结与建议
- 当遇到司法拘留转为刑事拘留的情况时，应了解并遵循相关的法律规定，确保自己的合法权益得到保障。
- 如果对刑期的计算有疑问或争议，建议及时咨询专业的法律人士或律师，以获取更准确、更详细的解答。
综上所述，司法拘留转为刑事拘留后刑期的计算是一个涉及多方面因素的过程。了解并遵循相关的法律规定是确保自己合法权益的关键。