结论前置：每月第一天是否可以催款，需结合合同约定、法律规定及催款方式综合判断，具体分析如下：

1. 合同约定优先
   若双方签订的合同中明确约定了付款时间（如“每月1日支付款项”）或催款程序（如“逾期后每日催款”），则债权人可在每月第一天按约定催款。法律依据：《民法典》第465条，依法成立的合同受法律保护，当事人应按约定履行义务。
   例外：若合同未约定具体催款时间，债权人需在债务到期后催款，否则可能构成“提前催款”，需承担相应风险。

2. 债务到期是前提
   若债务未到期（如合同约定“每月15日付款”），债权人无权在每月第一天催款，否则可能构成“不当催款”，债务人可拒绝支付并主张债权人违约。法律依据：《民法典》第577条，当事人一方不履行合同义务，应承担违约责任。
   例外：若债务人明确表示拒绝履行（如书面通知“不再付款”），债权人可提前主张权利，不受付款时间限制。

3. 催款方式需合法
   即使债务到期，催款方式也需合法，不得采用威胁、骚扰、泄露隐私等手段。法律依据：《民法典》第1032条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得侵害；《治安管理处罚法》第42条，对威胁他人安全、多次发送淫秽信息等行为可处拘留或罚款。
   建议：优先通过书面函件、律师函等正式方式催款，保留证据以备维权。

4. 特殊情形需注意

   • 分期付款合同：若合同约定分期付款（如“每月1日支付1万元，共12期”），债权人可在每月第一天催款当期款项，但不得要求提前支付未到期款项。
     
   • 连续性债务：如租赁合同中“每月1日支付租金”，若上月租金未付，债权人可同时催款上月及当月租金，但需明确区分债务性质。
     
   • 法定假日调整：若每月第一天为法定节假日，催款时间可能顺延至下一个工作日，具体需按合同约定或交易习惯处理。

总结：每月第一天能否催款，核心在于债务是否到期、合同是否有约定、催款方式是否合法。建议债权人催款前核对合同条款，保留催款证据，避免因程序瑕疵导致维权困难。如有具体合同或催款纠纷，可直接向我咨询细节。