对于掩饰隐瞒犯罪所得投案自首应该去哪的问题，结论前置如下：

1. 首选公安机关：对于掩饰隐瞒犯罪所得的行为，投案自首的首选地点是公安机关，特别是当地的派出所。公安机关是负责刑事案件侦查的主要机关，对于各类犯罪行为，包括掩饰隐瞒犯罪所得，都有权进行立案侦查。因此，向公安机关投案自首是最直接且有效的方式。

2. 特定情况下可考虑人民检察院或人民法院：

   • 人民检察院：如果掩饰隐瞒犯罪所得的行为与职务犯罪有关，或者案件在侦查过程中发现与检察院的职能紧密相关，那么在特定情况下，也可以考虑向人民检察院投案自首。但这种情况相对较少见，需要具体案件具体分析。
   • 人民法院：在某些特殊情况下，如果犯罪嫌疑人已经得知自己即将被起诉，或者案件已经进入诉讼程序，那么也可以直接向人民法院投案自首。但这种情况同样较为罕见，且需要犯罪嫌疑人对案件进展有较为准确的了解。

详细分析如下：

• 公安机关的角色与职责： 公安机关是维护社会治安、打击犯罪的主要力量。对于掩饰隐瞒犯罪所得的行为，公安机关有权进行立案侦查，并收集相关证据。因此，向公安机关投案自首，不仅有助于犯罪嫌疑人主动交代罪行，争取从轻或减轻处罚，还能使公安机关及时介入案件，提高侦查效率。

• 投案自首的法律意义： 投案自首是刑法中规定的从宽处罚情节之一。根据刑法的相关规定，犯罪嫌疑人主动投案并如实供述自己的罪行的，可以从轻或者减轻处罚。这一规定体现了刑法对犯罪嫌疑人主动认罪、悔罪态度的认可，并鼓励犯罪嫌疑人积极投案自首，以减轻社会危害性。

• 投案自首的注意事项： 在投案自首时，犯罪嫌疑人务必如实供述自己的罪行，包括犯罪的时间、地点、手段、后果等关键信息。同时，犯罪嫌疑人还应积极配合公安机关的侦查工作，提供相关证据和线索。这些行为都有助于犯罪嫌疑人争取从轻或减轻处罚的机会。

法律建议：

• 如果您或您身边的人涉嫌掩饰隐瞒犯罪所得，并希望投案自首，建议首先选择向当地的公安机关（如派出所）投案。
• 在投案前，可以咨询专业律师以了解相关法律程序和注意事项，确保投案自首的顺利进行。
• 投案自首后，应积极配合公安机关的侦查工作，如实供述自己的罪行，并争取从轻或减轻处罚的机会。

可能法律后果：

• 如果犯罪嫌疑人主动投案自首并如实供述自己的罪行，根据刑法的相关规定，可以从轻或者减轻处罚。
• 如果犯罪嫌疑人拒不投案自首或者投案后不如实供述自己的罪行，将可能面临更严厉的法律制裁。

如果您有任何关于掩饰隐瞒犯罪所得或其他刑事案件的法律问题，欢迎直接向我咨询。