私下签订的协议已履行完毕，一般情况下不能再追加上诉，但存在一些例外情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：协议履行完毕，通常不能再上诉
私下签订的协议，一旦双方均已履行完毕，且协议内容合法、有效，不存在欺诈、胁迫、重大误解等可撤销情形，那么该协议就具有了法律上的约束力。在这种情况下，如果一方试图再追加上诉，要求改变协议内容或寻求额外补偿，通常是不会得到法院支持的。因为协议已经履行完毕，双方的权利义务已经终结，再行上诉缺乏法律依据。
二、例外情况：存在可撤销情形或新事实、新证据
可撤销情形：
- 如果协议在签订过程中存在重大误解、显失公平、欺诈、胁迫等可撤销情形，那么受损害方有权在知道或应当知道撤销事由之日起一定期限内（通常为一年）向法院申请撤销该协议。
- 协议被撤销后，受损害方可以就原纠纷重新起诉，寻求合理的解决方案。
新事实、新证据：
- 如果在协议履行完毕后，出现了新的事实或证据，且这些新事实或证据足以影响案件实体处理结果，那么即使协议已经履行完毕，受损害方也可能有权重新起诉。
- 例如，如果协议履行后发现对方存在隐瞒重要事实、提供虚假信息等行为，导致协议结果显失公平，那么受损害方可以据此提起诉讼。
三、法律建议与风险提示
审查协议内容：
- 在签订私下协议时，务必仔细审查协议内容，确保协议条款明确、合法、有效，不存在可撤销情形。
- 如果对协议内容有疑问或不确定，建议咨询专业律师进行审查。
保留相关证据：
- 在协议履行过程中，务必保留好相关证据，如付款凭证、收货单、沟通记录等。
- 这些证据在后续可能出现的纠纷中，将起到至关重要的作用。
谨慎行使上诉权利：
- 如果认为协议存在可撤销情形或出现了新事实、新证据，打算重新起诉，务必在法定期间内行使权利。
- 同时，要充分考虑诉讼风险和成本，谨慎做出决策。
如果有任何关于合同纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业、全面的法律建议。