您好，针对您提出的“已被执行的行政处罚案件如何申诉”的问题，我为您详细解答如下：
首先，已执行的行政处罚是可以申诉的。如果您对行政机关作出的行政处罚决定存在异议，您有权依法提出申诉，以维护自己的合法权益。申诉的途径主要包括行政复议和行政诉讼两种。
一、行政复议
行政复议是指公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益，依法向行政复议机关提出复查该具体行政行为的申请，行政复议机关依照法定程序对被申请的具体行政行为进行合法性、适当性审查，并作出行政复议决定的一种法律制度。
- 申请条件：您需要是认为具体行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或其他组织。
- 申请期限：一般来说，行政复议的申请期限为知道该具体行政行为之日起六十日内，但法律规定的申请期限超过六十日的除外。不过，对于已执行的行政处罚，若您之前未申请复议，现在仍有权提出，但需注意整体申诉期限（通常为两年，除非法律另有规定）。
- 申请方式：您可以向作出行政处罚决定的行政机关的上一级行政机关提出行政复议申请，也可以直接向该行政机关提出（如果该机关设有行政复议机构）。
二、行政诉讼
行政诉讼是指公民、法人或其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。
- 起诉条件：您需要是认为行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实根据；属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖。
- 起诉期限：一般来说，直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。但同样，对于已执行的行政处罚，若您之前未提起诉讼，现在仍有权在申诉期限内（通常为两年）提起。
- 起诉方式：您可以向有管辖权的人民法院提交起诉状，并按照被告人数提出副本。
三、注意事项
- 申诉期限：虽然行政处罚的申诉期限通常为两年，但建议您尽早提出申诉，以免因时间过长而影响申诉效果。
- 证据收集：在申诉过程中，您需要提供充分的证据来支持您的申诉请求。这包括行政处罚决定书、相关证据材料等。
- 法律程序：无论是行政复议还是行政诉讼，都需要遵循一定的法律程序。建议您在申诉前了解相关程序，或者咨询专业律师以获取更准确的指导。
综上所述，如果您对已被执行的行政处罚存在异议，您可以通过行政复议或行政诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。