首先，我们需要明确问题的核心：车辆逾期未还款，然后将其卖掉或销毁，这样的行为是否会引发法律责任。接下来，我将从法律的角度详细分析这一问题。

1. 车辆逾期未还款的法律后果：

   • 当车辆贷款逾期未还时，贷款机构（如银行或汽车金融公司）有权根据贷款合同中的条款采取一系列措施，包括但不限于催收贷款、要求支付违约金、甚至通过法律途径追讨欠款。
   • 在某些情况下，如果逾期严重且借款人未积极与贷款机构协商解决方案，贷款机构可能会选择通过法律手段收回车辆，并进行拍卖以弥补损失。

2. 私自卖掉或销毁车辆的法律责任：

   • 卖掉车辆：如果借款人在未还清贷款的情况下私自将车辆卖掉，这通常构成对贷款合同的违约。贷款机构有权要求借款人承担违约责任，包括但不限于赔偿损失、支付违约金等。此外，如果卖车所得款项未用于偿还贷款，还可能涉及诈骗等犯罪行为。
   • 销毁车辆：私自销毁车辆同样是对贷款合同的严重违约，且可能导致贷款机构无法收回其贷款损失。在这种情况下，借款人不仅需要承担违约责任，还可能面临贷款机构的法律追诉，包括要求赔偿车辆价值、支付违约金等。如果行为恶劣，甚至可能构成故意毁坏财物等犯罪行为。

3. 建议与解决方案：

   • 如果面临车辆贷款逾期的问题，建议借款人积极与贷款机构沟通，寻求解决方案，如延期还款、部分还款、车辆回购等。
   • 避免私自处理车辆，以免引发更严重的法律责任。
   • 如果确实无法偿还贷款且车辆已被贷款机构收回，应配合贷款机构的后续处理流程，如拍卖车辆以弥补损失等。

综上所述，车辆逾期未还款后私自卖掉或销毁车辆是违法的，将承担相应的法律责任。因此，建议借款人在面临贷款逾期问题时，应积极与贷款机构协商解决方案，避免采取违法行为。