对于您提出的问题“无交强险车辆车主在交强险范围内承担责任后，能否向驾驶员追偿”，首先我们需要明确一点：交强险（机动车交通事故责任强制保险）是车辆必须购买的保险，旨在保障交通事故中的受害人能够得到及时、有效的经济赔偿。然而，您所描述的是车辆没有交强险的情况，这在实际操作中是不合法的，因为所有上路的车辆都必须购买交强险。

不过，基于您的假设，如果我们考虑一个类似的情况，即车辆虽然有交强险，但事故是由无证驾驶或其他违法行为导致的，那么根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条的规定，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿。这意味着，在这种情况下，保险公司有权向无证驾驶的致害人（即驾驶员）进行追偿。

将这个逻辑应用到您的假设情况中，如果车辆没有交强险，但车主仍然选择承担了本应由交强险承担的责任，那么从法律的角度来看，车主并没有法定的追偿权，因为交强险是强制性的，车主本应购买保险来覆盖这类风险。然而，如果车主和驾驶员之间有明确的协议或约定，比如车主在特定条件下为驾驶员承担责任并保留追偿权，那么车主可能可以根据这份协议向驾驶员追偿。

但请注意，这种情况下的追偿权并不是基于交强险的法律规定，而是基于车主和驾驶员之间的私人协议。因此，在实际操作中，车主在承担交强险范围内的责任后，能否成功向驾驶员追偿，将取决于他们之间的具体约定以及相关的法律证据。

总的来说，为了避免这类复杂的法律问题，建议所有车主都遵守法律规定，为车辆购买交强险，并在驾驶过程中严格遵守交通法规。这样不仅可以保护受害人的合法权益，也可以避免车主自身承担不必要的法律风险和经济损失。