合同到期最后一天签署在法律上是可行的，但需结合合同类型、条款约定及实际履行情况综合判断。以下分情况说明：

1. 合同未明确约定续签期限

• 若合同未对续签时间作出限制（如“需提前X日续签”），则到期日当天签署续签协议通常有效。
• 风险提示：若到期日当天因客观原因（如双方未同时到场、文件签署流程延误）导致未完成签署，可能被认定为合同终止，需承担未履行义务的违约责任。

2. 合同明确约定续签期限

• 若合同规定“需在到期前X日续签”，则到期日当天签署可能构成违约，对方有权主张合同未续签的后果（如终止合作、赔偿损失）。
• 例外情形：若双方在到期日前已达成续签合意，仅因形式要件（如盖章流程）延迟至到期日完成，通常不影响合同效力，但需保留沟通记录作为证据。

3. 连续性合同（如租赁、劳务）的特殊规则

• 对于自动续期条款（如“到期不提出终止则自动续期”），到期日当天未提出终止即视为续签，无需重新签署合同。
• 实务建议：若希望终止合同，需在到期日前明确通知对方；若希望续签，建议提前沟通并留存书面确认，避免到期日当天因操作延误引发纠纷。

4. 实际履行对合同效力的影响

• 若双方在合同到期后仍按原条款继续履行（如支付款项、提供服务），可能被认定为通过实际行为延续合同关系，但需注意：
  • 对方可能随时主张合同已终止，要求停止履行并追究违约责任；
  • 长期实际履行未签署书面协议，可能面临举证困难（如证明双方合意）。

操作建议：

1. 提前3-5日与对方确认续签意向，避免到期日当天操作风险；
   
2. 若必须到期日签署，建议通过邮件、微信等书面形式确认续签意愿，并留存送达证据；
   
3. 涉及重大合同（如房屋租赁、长期合作协议），建议委托律师起草续签条款，明确权利义务。
   

如有具体合同类型或条款疑问，可直接向我提供细节，我将进一步分析。