可以报警，但报警后公安机关的处理方式及效果需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、报警后的处理方式
批评教育：
- 如果父亲的行为尚未达到遗弃或虐待的程度，只是偶尔不管孩子、自己打牌，公安机关在接到报警后，可能会对父亲进行批评教育，指出其行为的错误性和对孩子的负面影响，并要求其改正。
调解协商：
- 公安机关也可能会组织双方进行调解，尝试通过沟通协商的方式解决问题，比如让父亲认识到自己的责任，合理安排时间，兼顾家庭和娱乐。
行政处罚（极端情况）：
- 在极少数情况下，如果父亲的行为严重违反了社会公德或治安管理规定（如长期不管孩子导致孩子生活无着落，且伴有其他恶劣行为），公安机关可能会依据相关法律法规对其进行行政处罚，如罚款、拘留等。但这种情况较为罕见，且需要严格的证据支持。
二、法律层面的考量
遗弃罪：
- 如果父亲长期不管孩子，导致孩子生活无着落、健康受到严重威胁，甚至面临生命危险，那么父亲的行为可能构成遗弃罪。此时，您可以向公安机关报案，要求追究父亲的刑事责任。但需要注意的是，遗弃罪的认定需要严格的证据支持，且必须达到“情节恶劣”的程度。
未成年人保护法：
- 根据《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，父母或其他监护人应当依法履行对未成年人的监护职责和抚养义务，不得虐待、遗弃未成年人。如果父亲的行为违反了这一规定，您可以向相关部门（如民政部门、妇联等）反映情况，寻求帮助和支持。
三、实际建议
收集证据：
- 在报警或寻求其他法律途径之前，建议您先收集一些证据，如父亲打牌的记录、孩子无人照顾的照片或视频等，以便在需要时提供证明。
沟通协商：
- 在采取法律手段之前，您可以尝试与父亲进行沟通协商，表达您的担忧和期望，看是否能够通过和平的方式解决问题。
寻求社会支持：
- 如果您感到无法独自应对这一问题，可以寻求社区、妇联、民政部门等社会组织的帮助和支持。他们可能会提供一些调解、咨询或援助服务，帮助您解决问题。
最后需要强调的是，虽然报警是一种可行的途径，但解决家庭问题往往需要多方面的努力和配合。在处理这类问题时，建议您保持冷静和理性，尽量通过沟通协商的方式解决问题。如果问题确实无法解决，再考虑采取法律手段。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。