结论是：即使您妈妈办了新号码，催债方仍有可能通过之前记录的信息联系到她。以下从不同角度为您详细分析：
一、信用卡申请时紧急联系人信息的记录与留存
在您申请信用卡时，银行会要求您填写紧急联系人的信息，包括姓名、电话号码等。这些信息一旦提交，就会被银行系统记录并留存。即使您后续更改了紧急联系人，或者紧急联系人更换了电话号码，银行系统中原本记录的信息也不会自动更新或删除。这是因为银行需要保留这些信息以备不时之需，比如在您无法联系时，通过紧急联系人找到您或了解您的情况。
二、催债方的信息获取途径
催债方在追讨逾期信用卡款项时，会采取多种手段获取债务人的相关信息，包括紧急联系人的联系方式。他们可能会通过银行系统、公开信息查询、甚至与债务人有过交往的其他人等途径来获取这些信息。因此，即使您妈妈换了新号码，如果催债方之前已经获取了她的旧号码，并且这个号码在银行系统中有记录，那么他们仍然有可能通过这个旧号码联系到她。
三、法律对催债行为的规范与限制
虽然催债方有权追讨逾期款项，但他们的行为必须受到法律的规范和限制。根据相关法律法规，催债方在追讨过程中不得采取暴力、威胁、骚扰等非法手段。如果他们通过非法手段获取或使用紧急联系人的信息，或者对紧急联系人进行骚扰，那么您有权向相关部门投诉或寻求法律帮助。
四、应对建议
与银行沟通：您可以主动与银行联系，说明您的情况，并请求银行不要将您的逾期信息透露给紧急联系人，或者限制催债方对紧急联系人的联系。
保留证据：如果催债方对紧急联系人进行了骚扰或非法行为，您应保留相关证据，如通话记录、短信等，以便后续维权。
寻求法律帮助：如果催债方的行为严重侵犯了您的合法权益，您可以咨询专业律师（比如我），了解您的法律权益和维权途径。
及时还款：当然，最根本的解决办法还是尽快还清逾期款项，以避免不必要的麻烦和损失。
如果您在信用卡逾期或催债方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。