针对您提出的“起诉人没有任何证据证明被继承人有遗产可以继承的情况下就起诉怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，要明确的是，即使在没有直接证据证明被继承人有遗产可以继承的情况下，起诉人仍然有权向法院提起诉讼。因为起诉的法定条件并不完全依赖于证据的充分性，而是要求原告与本案有直接利害关系，有明确的被告，有具体的诉讼请求和事实、理由，且该诉讼属于法院受理民事诉讼的范围和受诉法院的管辖。在继承纠纷中，只要这些条件得到满足，法院就会受理起诉。
然而，没有证据或证据不足会面临较大的诉讼风险。在诉讼过程中，当事人对自己提出的主张有责任提供证据。如果起诉人无法提供足够的证据来证明被继承人有遗产可以继承，或者提供的证据不足以支持其诉求，那么法院可能无法支持其诉讼请求，起诉人可能会承担不利后果。
为了应对这种情况，起诉人可以采取以下策略：
尽力搜集遗产线索：在起诉前，起诉人应尽可能地去搜集与遗产相关的线索和信息，如被继承人的房产地址、银行账户信息等。这些信息虽然可能不直接构成证据，但可以为后续的调查取证提供方向。
申请法院调查令：如果起诉人无法直接获取证据，可以向法院申请调查令，请求法院帮忙收集证据。法院有权根据当事人的申请，向有关单位或个人调查取证，这有助于起诉人获取关键证据。
委托专业机构调查：起诉人还可以委托专业的调查机构来进行调查。这些机构通常具有更丰富的调查经验和更专业的调查手段，可能能够获取到起诉人自己无法获取的证据。
在起诉时清晰陈述事实和诉求：在提起诉讼时，起诉人必须清晰地陈述案件的事实以及自身的诉求，同时说明没有证据的缘由以及已经采取的取证行动。这有助于法院了解案件的全貌，并作出更公正的判断。
重视诉讼时效：遗产继承纠纷的诉讼时效为三年，自知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。起诉人应确保在时效内起诉，以免丧失胜诉权。
最后，需要强调的是，虽然在没有证据的情况下可以起诉，但为了保障自己的合法权益，起诉人应尽量在起诉前积极收集证据。证据是诉讼的基石，只有充分的证据才能支持起诉人的诉求，并增加胜诉的几率。如果起诉人自己收集证据有困难，可以寻求专业律师的帮助，他们可以提供更具体的法律建议和取证策略。