卖假药的行为主要由公安机关进行管辖。具体来说，销售假药属于一种触犯法律的违法行为，其案件的调查取证与侦破的权利归当地公安机关所有。以下是对此问题的详细分析：
一、公安机关的管辖权
一般刑事案件管辖：依据我国《刑事诉讼法》的规定，除了法律另有规定的情形外，一般的刑事案件均由公安机关负责立案侦查。销售假药罪作为刑事案件的一种，自然也归公安机关管辖。
经济犯罪的特殊性：销售假药在一定程度上归属于经济犯罪范畴。因此，公安机关的经济侦查大队（经侦大队）也对此类犯罪具有监管权。这意味着，在涉及销售假药的案件中，经侦大队可能会参与调查和侦破工作。
二、药品监督管理部门的角色
虽然销售假药罪主要由公安机关管辖，但药品监督管理部门在打击假药行为中也发挥着重要作用。具体来说：
未构成犯罪的情况：如果卖假药的行为尚未构成犯罪，那么一般由药品监督管理部门进行管理。这些部门有权对假药进行查处，并采取相应的行政处罚措施。
构成犯罪的情况：当卖假药的行为构成犯罪时，药品监督管理部门会将案件移交给公安机关进行刑事立案侦查。此时，公安机关将依法对犯罪嫌疑人进行追诉和惩处。
三、法律后果与处罚
销售假药不仅违法，而且在道德上也受到强烈谴责。假药对人体的伤害非常大，有可能对他人的生命安全构成严重威胁，造成难以挽回的后果。根据案件的恶劣程度以及造成的后果的不同，犯罪嫌疑人接受的刑罚也是有所不同的。具体来说：
一般情节：生产、销售假药的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
严重情节：对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
特别严重情节：致人死亡或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。
作为专业律师，我建议大家要严格遵守国家药品管理法规，不要从事任何生产、销售假药的行为。如果发现有人销售假药，应及时向药品监督管理部门或公安机关举报。如果您有任何关于销售假药或其他刑事案件的法律问题，都可以直接向我咨询。