针对您提出的“肇事逃逸司机对赔偿不顾不问怎样办”的问题，以下是我的详细解答：
一、法律责任与赔偿原则
肇事逃逸的法律责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，肇事逃逸属于严重违法行为。若尚未构成犯罪，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。若构成交通肇事罪，则可能面临三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
赔偿原则：
- 赔偿应遵循“先保险后责任”的原则。即先由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿，不足部分再由事故责任方按比例承担。
二、应对策略与步骤
及时报警并配合调查：
- 发现肇事逃逸后，应立即报警，并提供尽可能详细的信息，如逃逸车辆的特征、车牌号码、行驶方向等，以便警方追查。
- 配合警方的调查工作，如实陈述事故发生时的情况，包括车辆的使用情况、司机借用车辆的原因等（如适用）。
收集证据：
- 收集现场照片、证人证言、交警事故认定书等相关证据，这些是主张权利的关键依据。
- 如有医疗费用支出，应保留好医疗费用单据等证明文件。
向保险公司申请赔偿：
- 如果您的车辆购买了交强险或商业险，可以向保险公司申请在保险责任范围内先行赔付。
- 保险公司赔付后，会取得向肇事逃逸司机追偿的权利。
提起民事诉讼：
- 若肇事逃逸司机拒绝赔偿，且保险公司赔付不足或无法赔付，您可以向法院提起民事诉讼，要求肇事逃逸司机承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，需提供充分的证据支持自己的诉求，如事故责任认定书、车辆维修发票、医疗费用单据等。
申请强制执行：
- 如果法院判决肇事逃逸司机承担赔偿责任，但其仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。
- 法院会通过查询其财产、冻结账户等方式强制其履行赔偿责任。
三、特殊情况下的处理
车主责任：
- 如果车主只是将车辆借给或租给司机使用，且车辆本身没有问题，车主也没有指使或强令司机违章驾驶等过错行为，那么车主一般不需要承担赔偿责任。
- 但如果车主存在过错，如知道或应当知道机动车存在缺陷、驾驶人无驾驶资格或未取得相应驾驶资格等，则可能需要承担相应的赔偿责任。
雇佣关系：
- 如果车主与司机之间存在雇佣关系，且事故发生在工作期间，车主（雇主）可能需要承担赔偿责任。但车主在承担赔偿责任后，有权向肇事逃逸司机追偿。
四、建议与提醒
- 在处理此类事故时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 积极与警方、保险公司和受害者沟通协商，寻求合法合理的解决方案。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到妥善维护。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。