在交通事故案件中，当事人可以自行委托伤残鉴定。这一权利受到相关法律法规的明确保护，以下是具体的法律依据和解析：
法律依据：
- 根据《全国人民代表大会常务委员会关于司法鉴定管理问题的决定》第九条第三款，诉讼中对鉴定事项发生争议时，应委托列入鉴定人名册的鉴定人进行鉴定。此条款虽主要针对诉讼中情况，但法律精神表明当事人在诉前也有权选择具备资质的鉴定机构。
- 《司法鉴定程序通则》第十一条指出，司法鉴定机构应统一受理办案机关的委托，但并不排斥当事人自行委托。实践中，当事人自行委托的鉴定意见在合法情况下可被采纳。
- 《交通事故处理程序规定》也明确规定，当事人对伤残评定不服时，可向上一级公安机关申请重新评定，未限制必须选择特定鉴定机构。
选择鉴定机构的建议：
- 在选择伤残鉴定机构时，应重点考察其是否具备相关资质和良好的行业信誉，以确保鉴定结果的公正性和准确性。
- 如对法律规定或操作流程有疑问，建议咨询专业的法律人士，他们可根据具体情况提供更详细的指导和帮助。
综上所述，当事人在交通事故中享有自行选择伤残鉴定机构的权利。在实际操作中，应注意选择具备资质和信誉的鉴定机构，并在必要时寻求专业法律帮助。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会为你提供专业的解答。