当遇到非机动车事故责任方不赔偿的情况时，您可以按照以下步骤处理：
一、积极协商
首先，建议您通过交警部门与责任方进行沟通协商，明确其赔偿责任，并尝试达成赔偿协议。在协商过程中，您可以强调赔偿责任与法律后果，以期对方能够意识到自身的责任并主动进行赔偿。
二、请求交警部门调解
如果协商无果，您可以向交警部门申请调解。交警部门会依据事故责任认定书和相关法律法规，对双方进行调解，推动赔偿事宜的解决。
三、收集证据，提起民事诉讼
若调解仍然无法达成一致，您需要收集相关证据，如事故责任认定书、医疗票据、维修发票、误工证明等，向事故发生地或被告住所地法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，法院会依法审理，并根据事实和证据作出判决。
四、申请强制执行
如果判决生效后，责任方仍不履行赔偿义务，您可以在规定时间内向法院申请强制执行。法院会采取一系列措施，如核查、冻结、划拨责任方的财产等，以保障您的合法权益。
五、其他注意事项
保险索赔：如果非机动车投保了相关保险，如第三者责任险等，您还可以向保险公司主张在保险责任范围内进行赔偿。
社会救助：如果事故导致您生活困难，且符合相关条件，您可以申请社会救助基金的救助。
责任划分：在非机动车事故中，责任的划分通常依据《道路交通安全法》等法规，并结合现场勘查、调查以及当事人的行为和过错程度来确定。因此，在处理事故时，务必保留好相关证据，以便后续的责任认定和赔偿协商。
综上所述，当遇到非机动车事故责任方不赔偿的情况时，您应首先尝试通过协商和调解解决；若无法达成一致，则可通过法律途径维护自身权益。在整个过程中，请务必保留好相关证据，并咨询专业人士的意见，以确保您的合法权益得到有效保障。