原单位破产且职工档案丢失，不影响职工依法办理退休。具体分析如下：

一. 档案丢失与退休办理

1. 法律依据：根据《中华人民共和国社会保险法》第十六条，参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。此条款说明，退休的办理主要依据的是个人的缴费记录和达到法定退休年龄，而并未直接提及职工档案。
2. 实际影响：职工档案虽然对于记录个人工作经历、工资水平等有一定作用，但在退休办理过程中，并非必须材料。若档案丢失，可以通过其他方式证明个人的工作经历和缴费情况，如社保缴费记录、工作证明等。

二. 解决方案

1. 查找档案：首先，建议尝试通过各种途径查找丢失的档案，如联系原单位的破产清算组、人事部门或档案管理部门，看是否有档案留存或转移的记录。
2. 补充证明材料：若档案确实无法找回，可以积极收集其他证明材料，如社保缴费记录、工作证明、劳动合同等，以证明个人的工作经历和缴费情况。
3. 咨询当地社保部门：具体退休办理流程和要求可能因地区而异，建议咨询当地社保部门，了解具体的办理要求和流程，并按照要求准备相关材料。

三. 退休办理流程

1. 提交申请：按照当地社保部门的要求，提交退休申请，并附上相关证明材料。
2. 审核材料：社保部门会对提交的材料进行审核，确认个人的缴费记录和达到法定退休年龄。
3. 办理退休：审核通过后，社保部门会按照相关规定办理退休手续，并核发退休金。

我建议，您不必过于担心档案丢失对退休办理的影响。积极收集其他证明材料，并咨询当地社保部门，了解具体的办理要求和流程。如有进一步需要，您可以继续咨询我。