不在马路上停车，如果违反了相关规定，交警是有权进行罚款的。具体分析如下：
一. 不在马路上停车也可能构成违法停车
依据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十六条：机动车应当在规定地点停放。禁止在人行道上停放机动车；但是，依照本法第三十三条规定施划的停车泊位除外。在道路上临时停车的，不得妨碍其他车辆和行人通行。这意味着，即使不在马路上停车，但如果停在了非规定的停车地点，如人行道、非机动车道等，也可能构成违法停车。
实例说明：比如，你将车辆停在了人行道上，即使这不是马路，但如果该人行道没有施划停车泊位，那么你的行为就构成了违法停车，交警有权对你进行罚款。
二. 交警对违法停车的处罚权
依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十三条：对违反道路交通安全法律、法规关于机动车停放、临时停车规定的，可以指出违法行为，并予以口头警告，令其立即驶离。机动车驾驶人不在现场或者虽在现场但拒绝立即驶离，妨碍其他车辆、行人通行的，处二十元以上二百元以下罚款，并可以将该机动车拖移至不妨碍交通的地点或者公安机关交通管理部门指定的地点停放。公安机关交通管理部门拖车不得向当事人收取费用，并应当及时告知当事人停放地点。
实例说明：如果你将车辆违法停放在了非规定地点，交警发现后，会先指出你的违法行为，并口头警告，要求你立即驶离。如果你不在现场或者拒绝驶离，交警就有权对你进行罚款，甚至将你的车辆拖移。
我建议：驾驶人在停车时，一定要仔细观察周围是否有禁停标志或者停车泊位，确保自己的停车行为符合法律法规的规定，避免不必要的罚款和麻烦。如有进一步需要，您可以继续咨询我。