出租车和没保险的车相撞，停运损失的赔偿需通过确定责任方、收集证据、计算损失、协商或诉讼等步骤进行。以下是详细分析：

一. 确定责任方

首先，需通过交警部门的事故责任认定书来确定事故的责任方。若未保险车辆全责，则其车主需承担赔偿责任；若双方都有责任，则按责任比例分担损失。这是索赔的前提。

二. 收集证据

为支持停运损失索赔，你应收集以下证据：

1. 事故现场照片：证明事故的发生和车辆损坏情况。
2. 运营数据：如计价器数据，反映出租车正常运营时的收入情况。
3. 维修发票和记录：证明车辆维修时间和费用，以及停运时间。
4. 营运证和收入证明：证明出租车合法营运及事故前的营运收入。

三. 计算停运损失

1. 确定停运时间：从事故发生日至车辆修复并可正常营运之日止。
2. 计算日净营运收入：依据事故前的实际营运收入数据，减去每日运营成本得出。
3. 得出停运损失：将日净营运收入乘以停运天数。

例如，若出租车日净营运收入为300元，停运时间为10天，则停运损失为3000元。

四. 协商或诉讼

1. 协商：与未保险车辆车主协商，依据证据和实际情况就停运损失赔偿达成一致。
2. 诉讼：若协商不成，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求赔偿停运损失。在诉讼中，需提交充分证据支持索赔请求，法院将依法审理并判决。

我建议，在整个索赔过程中，务必保留好所有相关证据，并熟悉《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任和赔偿的相关规定，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。